[MLTD] 求升技公式

[ededws1 (ATMJin)]

我現在在算在固定的機率下，花費升級券的期望值

假設1券10%，所以100%要10券
如果只想用50%拼運氣，1次就中的機率是50%，花5券
第二次才中的機率是0.5*0.5，共花5*2券
第三次才中的機率是0.5^3，共花5*3券
以此類推
最後期望值為各次的機率乘以花費券數的總和
這樣的思路


假設花A張券升技的機率是R
1次就中的值是AR
2次中的值是第一次沒中的(1-R)乘第二次中的R再乘共花費2A張券，所以總共是AR(1-R)
所以第n次是nAR(1-R)^n
和就會是ΣnAR(1-R)^n
可以把AR移出去變成ARΣn(1-R)^n
但是現在的問題在於我不會算後面那坨

但是用硬算的方式試著驗算，用越少券得到的期望值越低，這個式子應該還要再一些修改，畢竟離學這東西也有一段時間了


不知道有沒有現成的公式？感覺這東西的公式就很常出現
譬如說當期轉蛋1%，單抽抽到有須要幾抽之類的

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推 ray1478953: 當期機率1% 單抽抽到有的期望值就100次呀…啊不然給
→ ray1478953: 你機率幹嘛
→ ededws1: 你好像突破我的盲點了( ﾟдﾟ)
→ Xavy: 以上將被當盤子宰
→ imz0723: 抽到有需要幾抽 你不覺得這問題很奇怪嗎
→ imz0723: 你的問題是"單抽抽幾抽時抽到的機率會大於x(如:0.95)"
→ imz0723: 不然在沒有天井機制下 永遠都抽不到的機率並不等於0
→ ededws1: 當然是直接lim下去求繼續啊
→ ededws1: 極限
→ Xavy: 就沒極限阿，你抽了一萬抽沒中，請問你下一抽機率是多少
→ Xavy: 機率也不會自動變成90%阿!
→ ededws1: 但是1萬抽沒中的機率很小可以忽略掉，極限不就是直接忽略
→ ededws1: 極小值嗎
→ mikapauli: #1P_jB_pB 單純回標題
→ mikapauli: Σn*x^n就是差比級數
推 grende: 一樓就解答了結果後面推文又誤導走了
推 grende: 算到無限是沒錯的 就幾何分配的期望值計算
→ Xavy: 可是期望值不能吃，那不算解答
→ ededws1: 上面那篇太簡略了反而看不懂
→ ededws1: 我的機率統計沒有學很好，可以詳細解釋嗎？
推 grende: 成功率為P 到第某次才獲得第一次成功的機率
→ mikapauli: 我那篇就單純是說在各等級用各種券的升技機率。
→ grende: 所以這是用來表示第幾次才成功的機率是多少
推 Kenqr: 這邊說的極限是指數學上的極限 不是一般口語的極限
→ grende: 而不是用來表示抽到有要多少抽
→ mikapauli: 在說MLTD那就直接告訴你，
→ Kenqr: 不管一次吃幾張 期望值都是一樣的
→ mikapauli: 當期機率1%抽到有的期望值是95次。
→ mikapauli: 升技其實不會，因為MLTD會四捨六入
推 grende: 犯了最基本的把期望值拿來當預期結果的錯誤
→ ededws1: orz，對不起你們解釋了這麼多我還是沒有想通
→ ededws1: 總之最省的方式就是砸到接近100%就對了
推 grende: 簡單的說 你是想比一次用幾張的期望值最高吧
→ mikapauli: 這不一定，你用那種券，升那種卡，都不一樣。
推 asteea: 當期機率1%抽到有的期望值是95次。 《不明求解
推 grende: 結果上期望值都會是一樣的
→ imz0723: 救我的認知來講 的確是接近100%會高一點點
→ mikapauli: 95次是因為MLTD抽當期卡有天井
→ imz0723: 而且一張張抽有一個最大的成本 就是時間
→ imz0723:           升技*
→ mikapauli: 樓上感覺就是把機率和期望值搞混了。
→ Xavy: 期望值只對法老有意義
→ imz0723: 沒有搞混 我知道高一點點的東西沒啥屁用
→ imz0723: 那個本來就是自我安慰的東西
推 grende: 高一點點是因為心理因素吧
推 asteea: 有聽沒有懂
→ imz0723: 如果算期望值的話20張一起升會比1張張升高一點
推 grende: 要提高期望值就是挑會進位的張數吃
→ imz0723: 但那就是期望值
推 yokoshima: 其實就只是看你賭性堅不堅強而已
→ yokoshima: 在碰過一次99%沒升之後, 什麼機率期望值就拋到腦後了
→ mikapauli: 95次沒什麼好解釋的,就是你代公式或直接按計算機的答案
→ grende: 20張一起吃為什麼期望值會提高?
推 asteea: 另外單抽抽到有要幾抽 和期待值有甚麼關係？
→ mikapauli: imz你算錯了，以用R券把SSR從9升到10來說，
→ mikapauli: 1張1張吃期望值會高很多。
→ imz0723: 我記反了嗎
→ yokoshima: 畢竟跟CGSS不同, 升技需求一直沒下修R訓練又沒那麼好拿
→ imz0723: RRRRRR反正那個基本上沒差啦 沒空算那個了
→ mikapauli: 單抽抽到有"平均"要幾抽，就是期望值的意思。
推 BANDITCS: TD有99%嗎...我還以為99%直接都進位到100%了(技五前
→ mikapauli: 20張一起吃會比較高的是在一定張數下升技的機率，
→ mikapauli: 不是期望值。
推 asteea: 其實我這樣說單純是原PO最後一句問的不好
→ imz0723: 哦哦 總之我都20張一起吃 如果沒辦法弄到100%的話
推 asteea: 雖然整串聊數學 但單抽抽到有要幾抽 天井外 其他不對題阿
→ ricksimon: 別算了 按下去就是有升或是沒升的差別而已
→ ricksimon: 99%=0%都遇過了我現在實在是不想賭那個1%
推 filiaslayers: 6%出SSR機率都有人100抽1SSR了，那個機率只是參考
推 a1379: 一切都是機率 挖嘎哩罵死
推 phoenix286: 6%和100抽1SSR又不衝突 機率就是要看整個機率分布啊
推 Yuririn: 求出公式又如何實際運作還不是看你臉 也要看你有沒有賭本
推 yokoshima: 除非你就是資源多到可以來玩數學驗證
→ yokoshima: 不然現實就是99%還失敗就會痛到不想再賭了
推 asteea: <- 經常50%失敗 大慨每7次會過1次 XD
推 asteea: 算到現在還是不懂95那裡出來的... 1-(0.97^100)?
推 stps424: 你抽300抽0SSR跟抽300抽30張SSR 下一抽出SSR的機率還是3%
→ eagle7641: 不要爆太多就好 剩下看臉~ 機率就是告訴你除非你天選
→ eagle7641: 不然長遠看就是沒差
→ eagle7641: 然後公式....你是不是沒學過等比級數和
→ eagle7641: 阿忘了要收斂XD 但是你可以算前N次的期望值www
推 asteea: 你就算笑 我也沒差阿 XD
推 asteea: https://goo.gl/dmwr2g 另外WIKI有作轉蛋考察 也可以參考
推 yuyuyuai: 期望值和機率是不一樣的東西 沒人這樣算的
→ yuyuyuai: 希望某些人不要只懂一半別出來亂教誤導別人
→ yuyuyuai: 要長遠來看就看期望值 堆到100%和用賭的完全一樣 所以要
→ yuyuyuai: 不要堆到100%根本是個假議題 無討論價值
→ yuyuyuai: 阿有點小錯更正一下 如果堆100%的時候是用7%疊15張會溢
→ yuyuyuai: 出 期望值會稍低 不然兩者唯一有差的就只有變異數 期望
→ yuyuyuai: 值完全一樣 我個人是賭性堅強 所以愛用賭的 純粹個人喜
→ yuyuyuai: 好問題
推 asteea: 我上面違和感一直在響啦...不過應該沒人在意我留言的意思
→ asteea: 相對於訓練降低機率達到最佳的資源效益比
→ asteea: 轉蛋抽數的期望值是個不切實的資訊 還不如去算特定抽數的
→ asteea: 標準分佈去做預算. 雖然不同人有不同想法就是了
→ eagle7641: 期望值+3x標準差 所以還算有用(?
→ yuyuyuai: 那東西晃很大，+-3*標準差沒啥用
推 asteea: 沒井時 當過最邊緣1.7%的非洲人 現在還是信天井實際沒錯啊
→ asteea: 看數據其實也只能知道自己偏歐/微非 抽出目標前其實沒意義
→ eagle7641: 拍拍 1.7%往正面想你還是三倍的亞洲人 不非不非(被打
推 yuyuyuai: 對對我怎沒想到這句「抽出目標前其實沒意義」，所以算期
→ yuyuyuai: 望抽數真的沒什麼卵用