Re: [心得] ZERO 一獲千金遊戲EP8 (雷）

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 因為只有當下很快地看過去，
 所以我把我看到的數學計算大致上講一下，
 如果理解有誤的話還請見諒！

 一開始零提到
 (1) 140 ×140 = 19600
 (2) 140 ×141 = 19740
 (3) 141 ×141 = 19881

 然後說 141 ×141 = 140 ×140 + 140 + 140 + 1
 其實意思就是，141 ×141 可以拆解成：

 (140 + 1) ×(140 + 1) =  140 ×140 + 140 + 140 + 1

 所以，如果想要計算141 ×141的話，不需要真的全部乘出來，
 只要知道 140 ×140 的結果就會好算很多，
 直接再加上三項就可以得到 141 ×141 的答案！

 於是乎，如果我們想要計算 1.414213561 × 1.41213561 的結果也是可用類似的手法！
 (以下全部用整數來看，最後再把小數位數除掉即可)

   1414213561 ×1414213561
 = 1414213560 ×1414213560 + 1414213560 + 141423560 + 1

   1414213562 ×1414213562
 = 1414213560 ×1414213560 + 1414213560 ×2 + 141423560 ×2 + 4

   1414213563 ×1414213563
 = 1414213560 ×1414213560 + 1414213560 ×3 + 141423560 ×3 + 9

 以此類推，得到兩個相同數字相乘的結果之後，
 再觀察哪個算出來的結果會小於 2000000000000000000 且與它最接近，
 那就可以推得原題的小數點後第九位的數字了！
 接著再用類似的手法計算小數點後第十位的數字…

 因為 1414213560 + 141423560 + 1、1414213560 ×2 + 141423560 ×2 + 4…
 這些計算都簡單多了，
 基本上只要很簡單的乘法與加法就可以得到結果，
 所以這種算法會比直接把1414213561 ×1414213561乘出來要好算，
 錯誤率也會降低！

 這就是為什麼零要請大家先把 1.414213560 ×1.414213560 計算出來的原因，
 以上！



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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.248.11.64
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推 ericyi: 其實就是國高中教的(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
→ ericyi: 只是因為b=1 所以就變成(a+1)x(a+1)=axa+2a+1
 是的！ :)

推 iris1989: 謝謝tw大，身為一個看到數字就當機的人，你這麼用心的
→ iris1989: 幫忙解釋真的非常感謝！
 不用客氣，大家戲看得開心就好，數學細節其實不重要啦 XD

推 hinano: 太強了，數學全忘光，看時就....看過去沒多想XD
 不用多想沒關係，只要看到間宮、小關、加藤三人一起耍帥就回本了 XDDDDD
※ 編輯: twbbsbbs (106.102.0.77), 09/05/2018 21:45:49
推 leeteukey: 天啊！想起來了XDDDDDDDDDDD
 :)
※ 編輯: twbbsbbs (1.163.12.210), 09/10/2018 12:02:48