[閒聊] 撈船運的臉色定義

[PTTARK (湯瑪斯孔恩)]

大家好我是湯瑪斯孔恩提督
雖然艦娘是款遊戲，但隨機的成分很多
我常常覺得自己是在學習人生的道理而不是在玩遊戲

本文主旨在於利用DB的資料和一點統計概念來定義撈船運

表現=實力+運氣
推圖如此，撈船也是如此
實力部分是可以靠做功課和努力解決的
例如配裝、制空、支援、刷閃、導航、陣型、改造、能力吃滿
只要不是調查兵團，情報量基本上是足夠的，知不知道要去哪裡查而已
對於營運方寫的公式的推測也有驗證組在努力
出擊之前把能做的都做了，之後就看運氣

板上提督們對於運氣有些用語
運氣很好的人稱為歐提
運氣普通的人稱為亞提
運氣很差的人稱為非提
如果要表示某人運氣極好，會以月提來稱呼
如果要表示某人運氣極差，會以酋長來稱呼

與之對應的就是臉的顏色
歐提臉白，亞提臉黃，非提臉黑
雖然這種稱呼帶點歐洲中心主義的味道
不過總之就是形容運氣的詞彙

而某人運氣好不好每個人定義不同
運氣也會時好時壞，又很難量化
因此自己是哪種提督通常都自己喊了算
不過就撈船這件事情來說我覺得是可以定義的

http://kancolle-db.net/
DB上面有裝備開發、建造和在各圖撈船的機率
看起來這東西的資料來源跟提督好忙和航海日誌有關
應該資料都從這兩個地方收集的吧
我只用IE玩遊戲所以對這些東西都不懂
但只要使用的人夠多，DB的統計資料就足夠接近營運設定的機率
因此就有參考價值

例如2015秋活E4乙M點S勝有掉落的情況下撈到歐根的機率是3.04%
(但如果有限定持有一隻的話實際機率會比帳面上的高一點，已經有歐根的人經過
來破甲絕對不會撈到歐根，但母數還是+1，分母大一點點，值就小一點點)
那麼撈1次撈到非目標的機率就是100%-3.04%=96.96%
連續2次撈到非目標的機率是(100%-3.04%)^2=94.01%
連續10次撈到非目標的機率是(100%-3.04%)^10=73.44%
連續200次撈到非目標的機率是(100%-3.04%)^200=0.208%
以此類推

而這個值的意思就是在100人之中，會連續失敗這麼多次的有幾個人
例如1次撈到非目標的人約有97個，剩下3個人有撈到
連續10次撈到非目標的人大約會有73個，剩下27個人有撈到
連續200次撈到非目標的人大約會有0.2個，也就是1000人中只有2人，剩下998個人撈到

假定每人撈船的運氣是常態分佈
常態分佈有個68-95-99.75特性
有68%的數值會在距離平均數1個標準差的範圍之內
有95%的數值會在距離平均數2個標準差的範圍之內
有99.75%的數值會在距離平均數3個標準差的範圍之內
由此即可定義出撈船的運氣
也就是撈船失敗率介於某範圍時撈到的情況
(我覺得只要用第一和第二個標準差就好了，第三個用不到)
>95%   月提
68-95% 歐提
32-67% 亞提
5-31%  非提
<5%    酋長

舉例來說，某人第1場E4乙M點S勝有掉落就撈到歐根
這時候的失敗率高達96.96%他卻撈到了，這個值大於95%，100個人裡面只有5個人
能夠撈到，所以歸類為月提
我第18場E4乙M點S勝有掉落撈到歐根，這時候的失敗率是57.37%，57%介於32-67%
之間，歸類為亞提

不過其實分類哪一種提督沒什麼意思，畢竟運氣的本質就是時好時壞又無法控制
不會因為自己之前是歐提就可以在下次活動撈好撈滿
只有努力拚資源才能確實增加撈到的機率

從上面的連續失敗機率來看
可以給自己有趣的成就，例如連續200次失敗也是很難的，1000人裡面只有2個
這樣自己達成了就可以說是500人中只有一人，感覺有點厲害
如果不喜歡這種成就，至少算法可以給自己一些安慰，因為失敗率隨著場次一直降
這對於心理衛生有幫助

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然後這篇文章我覺得可以戰的點有3個
1.憑什麼每個人的運氣可以視為常態分佈?
2.為什麼要用第一和第二個標準差而不是1和3或2和3?
3.用連續失敗率的降低來保持心理衛生是在推廣賭徒謬誤(認為某次獨立事件發生
的機率會受到之前結果的影響)


對於第一點
根據中央極限定理，大量互相獨立的隨機變量的平均值的分佈趨近常態分佈
運氣是否屬於隨機變量?且撈船大部分時候不是平均值(猛撈馬路油看平均幾場撈到一艘)
，而是撈到一艘就收工，所以我不確定是否能這樣用


關於第二點
如果用第1和第3個標準差來分類會變成
>99.75%   月提
68-99.75% 歐提
32-67%    亞提
0.25-31%  非提
<0.25%    酋長
要當月提和酋長很難

如果用第2和第3個標準差來分類會變成
>99.75%   月提
95-99.75% 歐提
5-95%     亞提
0.25-5%   非提
<0.25%    酋長
幾乎所有人都是亞提

我覺得這兩種分法都會有某段人數太多或太少


關於第三點
連續失敗率的降低是否屬於賭徒謬誤?
邏輯上推出來就是會這樣降啦，或許算出來的機率值不能詮釋成"100人之中有多少
人會失敗這麼多次"而是別種意思，而要詮釋成這樣要用別種算法
或者是說，人感知到的機率本來就是這個，他不能無視之前的經驗，進而把之前的經驗
也考慮進來做判斷，而這個現象被認為是謬誤(不當的推理)
不過其實在哲學和心理學的某些交會處(例如認知心理學裡的推理領域裡的論證領域的
貝氏研究取向)還有在討論很多種被當作是謬誤的東西是否真的是謬誤
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總之結論就是
可以利用"(100%-單次撈到機率)^打撈次數"這個式子保持某程度的撈船時的心理衛生
單次撈到機率可以去DB查

然後其實我看不出來撈船的比率、甲S%、乙S%、丙S%那些是怎麼算出來的
然後統計概念好的人麻煩請告訴我第一點和第三點批判的回答

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※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/KanColle/M.1449563994.A.706.html
推 aaaaooo: 把輔助程式的資料自動上傳到DB統計出來的吧
推 baychi999: 難道我250敗還要拿出來說嘴嗎
噓 Neight: 撈船只有0跟1..有撈到的就是歐提...以上 by秋活3無提督
→ shadowblade: 210敗路過 189S勝
噓 max0903: 他不算空包喔^^
推 kuma5566: 撈船只有一種，自己以外都臉白，自己一定臉黑
噓 yankeefat: 第271次S勝才撈到
推 NerVGear: 看板上這樣 E-4 178場畢業的到底算好還不好XD
→ Kagero: 5566你說的是本本森的那種的吧 XD
→ Kagero: 影刃的布丁和貓工的秋月 那次數真的不是很健康的次數...
推 AriaSulG: 你還要算空包率，假如空包三成，那歐根機率還要打個七折
推 fish770130: 甲撈約100場 8X場S撈到 算正常值
推 Sechslee: 看完推
推 Romulus: 撈三百場才撈到的是歐提 撈一場沒撈到的是非提！
→ Romulus: 撈三百場才撈到的是歐提 撈一場沒撈到的是非提！
→ Romulus: 為什麼變兩次 (′・ω・`)
推 creampie0204: 撈到的都是歐提，撈不到就是非
→ ckz:                             很重要 所以自動重覆 (?
→ PTTARK: 請問意思是DB上面的母數沒有排除空包嗎?
噓 qaz950270: 180場780 沒畢業要留級的 怒噓
推 Romulus: 一般認為是空包直接從母數中排除
噓 niponpon: 可以撈到0.02隻歐根我也撈，這東西就是0跟1，打了上百
→ niponpon: 場，不會因爲失敗比較多場，成功率就上升
→ niponpon: 說實在，這些數字就只是自我安慰罷了
→ PTTARK: 沒錯就是自我安慰，但自我安慰可以免於崩潰並讓你有動力
→ PTTARK: 繼續撈下去
推 s07190719: 一千人裡面只有兩人 只會覺得假雖小哥洗挖
推 BUMAS: 我E4丙80場..E4乙1場撈到歐根..這樣算哪種提@@
→ PTTARK: 上面的提督們提出的其他分類方式也都是合理的，其實分類
推 Shume: 不會因為撈越多次，機率就會上升，這只有0跟1的分別。
→ PTTARK: 就是好用就好。然後因為我不知道DB是怎麼算的，像嵐和換
→ PTTARK: 難度的情況我也不知道怎麼算
推 niponpon: 補推，其實撈到後面就是麻木，當練船寫紀錄
→ BUMAS: 撈到後面就是一種拎北跟你拼了的感覺
→ PTTARK: 單一事件的機率不變阿，你知道連續投硬幣10次都反面，下一
→ PTTARK: 次正面的機率還是1/2，但是就是會覺得總該來了吧
→ PTTARK: 而一直不來只能說運氣不好，不好到什麼程度就是這個式子在
→ PTTARK: 描述的
推 Pmking: DB是 特定艦掉落/total艦掉落 所以空包會被從母數中忽略
推 Dirgo: 這題一開始用負二項解釋完全沒問題..後面的常態是多餘的..
→ Dirgo: 如果改成撈秋月..變成二項..就可以用常態去fit跟找概似..
推 Dirgo: 不過就會變成..大家都去撈一百次..要撈到幾台秋月才算臉白
推 Dirgo: 補最後一句好了..以到撈歐根的次數做為運氣指標不是常態..
→ Dirgo: 以撈到秋月(馬路油)的隻數做運氣指標會很接近常態..
→ PTTARK: 感謝Dirgo的指教，請問如果去掉常態的部分還剩下什麼?
推 Dirgo: 以負二項計算得到的機率直接代表次數在百分比位置..剩下就
→ Dirgo: 自己定義各型提督比例即可..
→ PTTARK: OK非常感謝
噓 baka: 前幾個推文都說得不錯
→ baka: 如果撈一次是0.02個布丁碎片 當然撈阿
→ baka: 這東西就0跟1 別用數據打嘴砲
→ baka: 占了機率成分的東西 假設給他一個limit→1
→ baka: 當然也有無限撈不到的這種機率阿 只是這種情況是"趨近於"0
→ baka: 你也無法證明 這個"趨近於0" 無法成立
→ baka: 其實之前的文章就說了 歐提沒有錯 欠噓的是假掰又曬船