推 Mankind69 : 對，我的看法跟你一樣！！06/16 13:48
一樣嗎？可是我少打一個括號
用手機發文沒注意到
推 Sasamumu : 干資工屁事06/16 13:50
→ panda04056 : 沒（）06/16 13:55
噓 NTUXIAO : hero06/16 13:55
推 usecake : 嗯嗯括號補上去就跟我想的差不多了06/16 13:55
→ kenet123 : 嗯嗯嗯06/16 13:58
推 zxcasd951159: 看不懂 不過推推06/16 14:03
推 juicylove : 仔細棍了一下 ban角可重複 所以這樣算不對06/16 14:03
請注意題目:
每次積分雙方BAN到一樣五隻腳色的機率
※ 編輯: potter1529 (163.25.119.115), 06/16/2017 14:07:16
→ qscf753 : ban到4隻一樣也不算符合條件 所以你算錯了06/16 14:16
推 lay10521 : 你好 我是資工的 完全看不懂機率06/16 14:16
→ qscf753 : C50-5/C50-6+C50-7+C50-8+C50-906/16 14:21
首先 先乘除後加減 不要忘記括號
再來 我試著去理解你這個式子表達的意義
是"50隻英雄中選6隻英雄+選7隻英雄...+選9隻英雄的這些所有可能性中，從50隻英雄裡
選5隻英雄"的機率
變成中文以後很難嗎？因為這算式邏輯錯了
如果你想知道雙方選中"四個"一樣英雄的可能性
那是:
C5-4 * C45-1/C50-5
推 w3955931236 : 我一臉疑惑的認同了06/16 14:21
推 GZEN : 資工沒修機率能畢業嗎=__=06/16 14:26
→ qscf753 : 理工科系的有能不修積率的嗎= =06/16 14:27
推 denny811012 : 化工表示沒上過機率06/16 14:33
→ hoe1101 : 機率不是高中就教了 06/16 14:49
推 tfoxboy : 高中打炮實在 誰跟你讀數學06/16 14:55
推 eric81123 : 長大才發現神就是機率06/16 15:14
推 brianbs : 電機系機率統計選修06/16 15:16
→ qscf753 : C50-5/(C50-5+C50-6...C50-10)06/16 15:37
→ qscf753 : 可以告訴我為什麼邏輯錯嗎?括弧內代表所有選擇組合 06/16 15:38
→ qscf753 : 而且C5-4*C45-1 你的意思是50隻腳色四隻一樣的組合 06/16 15:41
→ qscf753 : 只有5種?06/16 15:41
→ qscf753 : 然後這5種再去搭配剩下45隻角色?06/16 15:42
不如你先解釋看看
C50-5/(C50-5+C50-6...C50-10)
你先解釋你想表達什麼物理意義，我再來理解其邏輯好了
首先 1/C50-5的意思是:
對面從50隻角色裡面任選5隻，我們只有C5-5 (也就是1)的可能性跟對面一模一樣，不能
混入任何一隻其他英雄
C5-4*C45-1/C50-5的意思是:
在對面從50種英雄中任選五隻的情況中，怎樣的情況我們就會說兩邊有四隻一樣呢？
C5-4是對面五隻中我們得選四隻沒得挑的英雄(所謂沒得挑就是只有一種可能性=乘上1)，
C45-1是至於剩下的那一隻是可以從其他任意英雄出現
※ 編輯: potter1529 (163.25.119.115), 06/16/2017 15:53:39
→ qscf753 : 依你的邏輯 對面選ABCDE 跟選OPQRS算是同一種? 06/16 16:10
→ qscf753 : 所以我方選擇只剩下C5-4 5種?是這樣? 06/16 16:11
.......= =
對面選了ABCDE
我們可以選擇
BCDE ACDE ABDE ABCE ABCD這5種跟對方一樣
因此有五種可能
至於剩下的英文字母要是s v h j m.....
有45種可能性
所以總共是5*45
→ qscf753 : 你是不是搞錯了什麼 C是組合數 你所謂的"乘上1"是06/16 16:15
→ qscf753 : 機率 你把兩種概念混再一起 你的邏輯才有問題吧06/16 16:15
→ potter1529 : 你錯的太過嚴重 我寄信給你慢慢開導吧06/16 16:20
※ 編輯: potter1529 (42.73.187.194), 06/16/2017 16:23:57
→ qscf753 : 然後依你的算式C5-4*C45-1/C50-5 為什麼母體是C50-5 06/16 16:22
→ qscf753 : 你自己都說C50-5是5隻一樣的組合 怎麼當成所有組合06/16 16:23
C50-5是"任一方選擇5隻英雄的可能性有這麼多"
1是我們只有一種可能跟對面五隻都一樣
C5-4*C45-1是我們有這些可能跟對面四隻一樣
其實我沒有想到這麼簡單的東西得要講解到這個地步
→ qscf753 : 所以你的"任一方選擇5隻英雄的可能性有這麼多"跟06/16 16:28
→ qscf753 : "另一方要從50隻角色裡面選到一模一樣的五隻"的組合06/16 16:29
→ qscf753 : 數是一樣的?06/16 16:29
→ qscf753 : XDDD06/16 16:29
一方從50隻英雄裡面選完其中五隻以後
另外一方如果要一模一樣，就只有一種情況，就不是從50隻角色去選擇了.....
所以一邊是C50-5，而另一邊是1
其實你不懂我可以慢慢教你，也寄信給你可以解釋到你理解
但請你不要用"XDDD"這種用詞去彰顯自己的正確性
還是你希望我用取笑式的方式去教導你這個高中數學沒學好的羔羊呢？
→ qscf753 : 對面選ABCDE 跟選OPQRS算是同一種?這句你也沒回我阿06/16 16:30
對面選ABCDE跟選OPQRS是不同種
總共有幾種? C50-5這麼多種
而對面這麼多種可能性中出現了其中一種之後
另一方就只剩下一種，就是對面選到的那種
→ qscf753 : 你的算法怎麼想都不合理 50隻挑4隻的組合數只有5種?06/16 16:32
事實上是對面五隻英雄已選定的英雄挑1隻是『不一樣』的
而這個『不一樣的英雄』有４５種可能
→ qscf753 : 當然啦 你把ABCDE跟OPQRS算作同一種就合理啦06/16 16:34
我再講一次，不同種
總共有幾種？C50-5這麼多種
這些可能性裡面每一種都不同
→ qscf753 : 不用解釋這麼多 光是選5隻一樣的組合數跟所有的可能06/16 16:35
→ qscf753 : 的組合數是一樣的 就知道你的邏輯是錯的06/16 16:35
所有組合的機率個數是
C50-5 * C50-5 扣掉其中重複1~5隻的情況
我想你誤以為C50-10是所有情況了
兩邊分組是各自盲選的
噓 qscf753 : "其實我沒有想到這麼簡單的東西得要講解到這個地步"06/16 16:38
→ qscf753 : 這種挑釁的話是誰先開始的 講個XDDD就錯了喔 XDDD06/16 16:38
噓 qscf753 : 明明自己邏輯錯了 還裝的高高在上 推個XDD也能玻璃06/16 16:41
你要生氣也無可厚非，對我還說真的像回去當高中家教
如果你願意好好的把這件事情討論出一個正確性
歡迎來信慢慢討論
或許用寄信的你會比較平心靜氣的去思考我跟你講的邏輯
如果你是對的，我對我的謬誤道歉；如果我是對的，請你諒解我現在這種難以理解你的思
考邏輯的態度
※ 編輯: potter1529 (42.73.187.194), 06/16/2017 16:45:00
→ qscf753 : ABCDE跟OPQRS不同種可以請問為什麼"乘上1"嗎??? 06/16 16:43
分母的C50-5本身就代表ABCDE跟OPQRS不一樣的意義
我不知道你在說哪裡乘上了1
就算真乘上了1，也不會影響C50-5本來就含有每種組合為不同情況的意義啊？
※ 編輯: potter1529 (42.73.187.194), 06/16/2017 16:46:56
推 goderA : 我覺得兩隊的選ban角應該是各自獨立的事件 你這種算 06/16 16:46
→ goderA : 法是用條件機率來算 沒有錯但是題目沒有說是哪一隊06/16 16:47
→ goderA : 先選 06/16 16:47
→ goderA : 如果再考慮真實ban角模式兩隊輪流選和每隻角色的ban 06/16 16:49
→ goderA : 選率 一定超難算 板上可能很少人有辦法算出來QQ06/16 16:49
不，這個算式正是"不限定哪一隊為觀點去探討的組合可能性"
如果你要限定隊伍特性，那還得再額外加上跟2有關的變數
→ qscf753 : 15:42下面的回文自己去看 自己說過的話都不記得06/16 16:49
我說的話是:
C5-4為五隻英雄中選四隻跟對面重複的
這四隻因為要跟對面一模一樣(對面已經選好了ABCD，當然它也可以是POQW，也可以是JHG
F)但總之我要跟對面一樣所以他是ABCD我也得是ABCD，所以我只有1種可能
因此C5-4要乘上1
至於對面到底要是ABCD還是OPQR
這件事是對面在C50-5中決定的
→ goderA : 我覺得大家都是各自提出看法一起討論 不用那麼火爆06/16 16:50
→ goderA : 畢竟沒有人敢100%確定自己是解答吧06/16 16:51
→ qscf753 : 要討論可以 不用裝的高高在上 真的是笑死人 06/16 16:51
我們並不是面對面坐下來討論
呃...發過期刊嗎？
我發表了這篇文，並敘述了一個我認為正確的定理
你是回文的質疑者
這是發表者與其reviewer的關係
回應reviewer以教學的態度帶有講解性跟釋疑性回覆，我很自然的這樣回覆你了
→ qscf753 : "至於對面到底要是ABCD還是OPQR"所以這個在本題可以06/16 16:57
→ qscf753 : 不用管?06/16 16:57
→ qscf753 : 你自己編號1~50去想雙方可能數 怎麼可能只有225種06/16 16:59
嘛...你糾結的點是條件機率的概念嗎
好吧，從你的觀點來看，
對方要選到某組合的可能性有:
C50-5.......(1)式
對方選到了某組合的情況下，我們這方的結果要有四個一樣的英雄，可能性有這麼多種:
C50-5 *C5-1 *C45-1 .......(2)式
這就是你要的情況
這會有兩邊所有情況的list
但別忘了"雙方一樣陣容"這個條件
P(A]B) = P(A交集B)/P(B)
A: 我這方與對面組合一樣
B: 對面選到了任意組合
因此剛才的P(A)還要再除上P(B)
因此命題"A要在B已選定某組合的條件之下與B相同"的機率P(A]B)是
(2)式/(1)式 = C5-1 *C45-1
(抱歉，這邊要倒數，因為1,2式都是組合數，但我懶得改反正組合數與機率這邊是互為倒
數關係)
但這個條件機率的發生機率是在B選到某特定組合
而選到某特定組合的機率是1/C50-5
因此最後這個條件機率的發生是
C5-1 *C45-1/C50-5
這一長串只是要告訴你這個225的是條件機率的組合
並非雙方所有可能隊伍的總集合
集合與機率不是一個概念
推 goderA : 我的意思是一隊一個樣本空間 兩隊是i.i.d 所以應該06/16 17:03
→ goderA : 要平方嗎？06/16 17:03
兩隊互相抽5張是各自為i,i,d
但現在討論雙方相同的情況，就是整個情況是一個i,i,d，只是要注意每個變數代表的物
理意義
→ qscf753 : 光是選4隻一樣的粗估就超過225了 別說還要*4506/16 17:00
你想要四隻一樣的全集合數目的話
數目是5 *45 *(C50-5)
但集合還不是命題想要的機率，記得嗎？
讓我來幫幫你吧...........現在我用電腦，可以畫個圖幫助理解
現在有五隻英雄，每一隊選３隻英雄，請問紫方跟藍方有２隻英雄相同的情況有？
Ａ Ｂ Ｃ Ｔ Ｋ
(阿璃) (布朗姆) (凱特琳) (逆命) (克黎斯坦)
當藍方選了 (阿璃) (布朗姆) (凱特琳)
紫方： (阿璃) (布朗姆) (逆命)
(阿璃) (布朗姆) (克黎斯坦)
(阿璃) (凱特琳) (逆命)
(阿璃) (凱特琳) (克黎斯坦)
(布朗姆) (凱特琳) (逆命)
(布朗姆) (凱特琳) (克黎斯坦)
----------------------------------------------------------------共６種
這６是怎麼來的？ （對面３隻中選兩隻）*(剩下２隻選一隻)
C3-2 C2-1
於是有當藍方選了(阿璃)、(布朗姆)、(凱特琳)的時候，紫方只有６種可能
而藍方選(阿璃)、(布朗姆)、(凱特琳)的機率是多少？ C5-3 (五隻選三隻)
因此命題答案為： C3-2 *C2-1 / C5-3 = 6 / 10 = 60%
這種算法的意義是，在某隊選定一種組合的條件下，另一隊有兩隻相同的組合
如果你真的很糾結很糾結藍方紫方在5隻英雄裡面各選3隻的集合有幾種
那是：C5-3 *C3-2 *C2-1 這麼多種
但沒有任何條件的總集合數量是：C5-3 *C5-3
上面兩個數字相除： (C5-3 *C3-2 *C2-1) / (C5-3 *C5-3)
答案一樣是 C3-2 *C2-1 / C5-3 = 60%
這種算法的意義是，所有發生的情況中，所有兩隊有2隻一樣的情況全部的組合
這樣簡化很多以後懂了嗎？把5隻英雄變成50隻英雄，選3隻換成選5隻
自己拿紙筆計算一下，當作做功課吧
推 daaa : 我是大金剛 06/16 19:02
推 goderA : 可4這樣的話 1/C(50,5)的機率等於一隊ban特定某5隻 06/16 19:26
→ goderA : 的機率 怎麼會等於兩隊都ban特定某5隻的機率呢？ 06/16 19:26
→ goderA : 你的第二項 1/C(5,5)已經把原本另一隊的樣本空間C(5 06/16 19:31
→ goderA : 0,5)縮小了 變成另一隊在ban角的時候只有5隻角色可 06/16 19:31
→ goderA : 選 很奇怪吧 0.0 06/16 19:31
我們用剛剛上面的情形來舉例吧
Ａ Ｂ Ｃ Ｔ Ｋ
(阿璃) (布朗姆) (凱特琳) (逆命) (克黎斯坦)
當藍方選了 (阿璃) (布朗姆) (凱特琳)
紫方： (阿璃) (布朗姆) (凱特琳)
出現這種情況的機率是 C(5,3)*C(5,3)
但事實上任何一種藍方的組合 例如(凱特琳)(逆命)(克黎斯坦) 都有一樣的機率
而這種組合有C(5,3)個，因此到了最後，"兩隊選到一樣角色"的機率還是 1/C(5,3)
這是兩隊的情況，那三隊呢？也是1/C(5,3)
四隊呢？也是C(5,3) 為什麼機率都一樣呢？ 甚至一百隊的機率都一樣
為什麼會出現這種看似這麼反常識的結果呢？
因為你弄錯了命題的意義。
一個隊伍選到(凱特琳)(逆命)(克黎斯坦)的機率是C(5,3)
兩個隊伍選到(凱特琳)(逆命)(克黎斯坦)的機率是C(5,3)^2
三個隊伍選到(凱特琳)(逆命)(克黎斯坦)的機率是C(5,3)^3
這是因為你限定了答案是(凱特琳)(逆命)(克黎斯坦)這個情況的機率
因此不管隊伍再多，分子永遠只有1，而分母不斷增加
但實際上是"兩隊選到相同的角色"的可能性組合，會隨著隊伍增加而增多
你會覺得我縮減了第二隊的機率空間，那是因為我思考邏輯的方式是用"條件機率"去想
只要邏輯是清晰的，用條件機率去思考事情會比較簡便
但就是要很清楚知道：條件機率的分子分母並不是某個事情的集合
而是某個事情在某個條件之下的集合
如果辦不到，用比較古典卻繁複的方式去思考也是有一樣的答案
推 goderA : 另外qscf753的方法是算兩隊共選出幾種不一樣的角色 06/16 20:10
→ goderA : 可能選出5~10種不同角色 但是假如看C50-9這項 兩隊 06/16 20:10
→ goderA : 有9種不一樣的角色 那剩下一種是跟誰相同呢? C50-8 06/16 20:10
→ goderA : 這項 兩隊共選出8種不一樣角色 兩種一樣的角色 如果 06/16 20:10
→ goderA : A隊選了5種不同角色 B隊選了3 種不同角色 但剩下2種 06/16 20:10
→ goderA : 一樣角色是不可能發生在同一隊的 06/16 20:10
C(50,8)並不是，我強調一下，並不是，兩隊選出八種不同角色的機率
你們會有這種誤解是因為你們把十個人當成待在一隊了........
這種取法前八個人都不可能重複，但問題是真實情況下前八個是是有重複的情形的
因為，現在是分成兩隊，每一隊的五個人並不會互相重複，但會跟對面的五個人重複
兩隊選出八種不同角色的機率 = 兩隊有一隻角色重複
= C(5,1)*1 * C(45,4) / C(50,5)
因此你整段話的根基是錯的，請再多想想
喔對了，同時你也可以因此看得出來
上面那個誰他說的 C(50,5)+C(50,6)+...C(50,10) 是一個沒有任何物理意義的東西
→ goderA : 結論就是大家都是錯的 但你的態度就是一副我是對的( 06/16 20:14
請你告訴我 我哪裡是錯的 非常感謝你
→ goderA : 定理zz)你們那麼笨我來教你們 跟你說的解釋性很不一 06/16 20:14
→ goderA : 樣 這篇是你的文章 回文的人是reviewer但也要互相尊 06/16 20:14
→ goderA : 重 06/16 20:14
→ goderA : C(5,5)是一個事件 不是一個樣本空間 06/16 20:19
這個題目是一個清楚、只有唯一解的題目，是一個有可以找出正確解答的東西
拜託，如果我當真有錯
，說服我我哪裡是錯的，請你當作做一件善事，不要讓我在錯誤的邏輯中卡這麼久
我就是認為我說的東西是對的，我接受你指正我態度的正義感，
但在此之前，先說服我的東西是錯的行嗎？然後我會真心誠意的認錯
推 goderA : 我知道你在說什麼 跟擲骰子的情況很類似 兩個骰子出 06/16 20:53
→ goderA : 現一樣點數的機率是6/36 但是三個骰子出現一樣點數 06/16 20:53
→ goderA : 的機率是6/216喔 我錯了你也錯了 但是你還是要偷婊 06/16 20:53
→ goderA : 我邏輯不夠清晰 那你呢？ zz 06/16 20:53
抱歉 我很願意承認我邏輯不清晰 但請問我是錯在哪裡 呢？
推 goderA : 所以我說他的算法是錯的 不要以為只有你自己看出來 06/16 20:55
→ goderA : 好嗎... 06/16 20:55
推 goderA : 我指錯誤的地方是你說相同組合的可能會隨隊伍增加而 06/16 21:04
→ goderA : 增加 但是就是只有C(50,5)種而已 06/16 21:04
嗯嗯，我疏忽了，會維持一個定值答案的情況是
"每M隊中，其中兩隊的N隻角色相同"
我不應該這麼輕易地就下結論，將它與"M個隊伍中 每個隊伍有N隻角色重複"搞混
真的很抱歉，請原諒，我最後太隨便沒有思考過就將2隊的情況推衍到N隊
請將推廣到N隊的這個說法無視，回歸到原命題(也就是只有兩隊的情況)
請問我有哪裡是錯誤的嗎？
※ 編輯: potter1529 (1.164.34.236), 06/16/2017 21:15:52
推 goderA : 是我錯了 一直糾結在同一種可能 雖然一開始也不是在 06/16 21:29
→ goderA : 罵我 但我就是看了有點不爽... 06/16 21:29