Re: [閒聊] 來聊聊入圍賽賽制(附上四賽區互撞機率)

[emptie ([ ])]

上一篇數字是對的。
但是我覺得考慮分組這件事情，能不能交換順序還是應該要交代清楚
所以我決定再發一篇

有12支隊伍，比較強的四隊分別是LPL，NA，EU，LMS的第三種子
（下簡稱強隊，但不代表他們很強）
加上八隊來自其他賽區的競爭者（下簡稱弱隊，但不代表他們很弱）
要分成4組，每一組各3隊
考慮所有的組合數：
C(12,3)*C(9,3)*C(6,3)*C(3,3)/4! = 15400

HKA不撞到強隊（亦即與港仔同組的都是弱隊）的組合數
C(8,2)*C(9,3)*C(6,3)*C(3,3)/3! = 7840
機率是 7840/15400 = 28/55 = 50.91%

四大強隊不互碰的機率，亦即每一隻強隊同組都是2弱隊的組合數
C(8,2)*C(6,2)*C(4,2)*C(2,2) = 2520
機率是 2520/15400 = 9/55 = 16.36%
（也就是說，有83.64%的機率會有至少一組全都是弱隊）

港仔在第一輪就遇到LPL大魔王的組合數
C(10,1)*C(9,3)*C(6,3)*C(3,3)/3! = 2800
機率是 2800/15400 = 2/11 = 18.18%
（不過這個劇本的好處是你能晉級的話第二輪就不會再碰到LPL了）

港仔在第一輪同組是兩隻強隊的情況（死亡之組）
C(4,2)*C(9,3)*C(6,3)*C(3,3)/6! = 1680
機率是 1680/15400 = 6/55 = 10.91%

NA跟EU這對冤家分在同一組的機率
呃，其實算法就跟港仔遇到LPL的是一樣的，18.18%

總的來說，這也是假設Riot的RNG沒作弊的前提下啦
不然如果為了各種私心的話，就不好說惹

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.217.199.129
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/LoL/M.1503982243.A.9AC.html
推 rr78        : 大概跟爐石RNG一樣公平
推 geniuseric  : 爐石真的很公平
推 may512103   : 文組先推排列組合
推 TrueTears   : 排列組合王是你?
噓 serenitymiss: 算這個有什麼意義..
→ dpple       : 如果撞到了  然後能拿第二名  第二輪就不會遇到LPL
→ dpple       : 如果沒撞到  假設LPL穩定拿第一  只要HKA也拿第一
→ dpple       : 第二輪還是不會撞到  其實關鍵就是打其他隊要打得贏
推 juicylove   : 假如實力是老二 怎麼分都不怕
→ teddyduck16 : 為什麼是老二