[閒聊] 入圍賽淘汰賽抽籤機率問題

[kula0000 (庫醬)]

我知道現在大家都在關心隔壁棚的作弊問題

但是我發現入圍賽淘汰賽抽籤的機率很有可能不是公平的


昨天我看直播時覺得不管是先抽還是後抽

機率應該是一樣的

但是今天早上起來

越想越不對勁

機率一樣是建立在抽籤不會放回

但是淘汰賽抽籤是有條件的放回

因為你不能對到同組的對手

所以我寫了一個簡單的程式去驗證我的想法

模擬抽籤100萬次

發現機率如下表(約略值):

抽籤順序為EDG, C9, GREX, G2

┌──┬──┬──┬──┬──┐
│    │ INF│ DFM│ GMB│ SUP│
├──┼──┼──┼──┼──┤
│ EDG│ 0% │ 33%│ 33%│ 33%│
├──┼──┼──┼──┼──┤
│ C9 │ 44%│  0%│ 28%│ 28%│
├──┼──┼──┼──┼──┤
│GREX│ 28%│ 33%│  0%│ 39%│
├──┼──┼──┼──┼──┤
│ G2 │ 28%│ 33%│ 39%│  0%│
└──┴──┴──┴──┴──┘

也就是說抽籤的順序會影響機率

GREX抽到SUP也不太意外惹


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推 qk3380888   : 不能打同組就一定不公平啊
→ kstmasa     : 先抽後抽 機率怎麼可能一樣... 抽一個 少一個
→ nadleeh     : 樓上重修機率
→ loser113    : 一開始分組隨機就是公平的阿
推 david79522  : 重點是因為有可能抽到要重抽的關係
推 uglyfinger  : XDD 推你的認真推一下
→ kirbycopy   : EDG不能抽到INF 所以C9抽到INF的機率會比較高
→ CannonLake  : 有條件下 先抽後抽當然有差
→ kirbycopy   : 但為何GREX抽到SUP的機率會比較高 我就想不太透了
→ wu19911009  : #越想越不對勁
推 ceiba5566   : 就看LMS衰洨啊 如果LMS先抽早就去打日本了
噓 aaronshell  : 還有人在那邊沒差== 機率學
推 coolplus    : 沒差啦 反正GREX也沒很想要抽到日本
推 dinosaur8484: #越想越不對勁
噓 xup04135    : 2樓機率重修
→ joy0904     : 重點為何抽籤順序是E>C>GR>G2
→ ceiba5566   : 既不是分組順序 也不是戰績排序 應該是看血緣遠近
→ fakejoker   : 有限制情形下本來就會影響啊 但..就也只能這樣
推 Andy7577272 : 二樓國中數學課都在睡？
推 tony09100920: 血緣GRX應該是最後吧 G社的孩子哪底底得過拳頭跟騰
→ tony09100920: 訊拔拔的孩子
→ Nuey        : 2樓是不是讀過的書都忘了== 還是根本沒讀書?
推 jamesjn     : 之前好像有個開門選大獎的類似問題
推 kstmasa     : 抱歉 秀下限了
推 FeiWenKing  : 選門開獎的問題跟這個不一樣喔
→ nadleeh     : 其實就展開一下就知道了
→ FeiWenKing  : 其實這個問題明明可以直接用手算 原Po怎麼還跑模擬
→ drakon      : 因為g2不會抽到sup 所以擺最後也沒差
→ fish0112    : EDG選走的是C9本來就不能對到的DFM 有差？
→ drakon      : 抽籤順序就是可以操作阿 (ry
推 jevin       : 數字證明只有第一個抽才公平
推 fezexp9987  : GRX運氣隊 運氣沒了 就是等GG
推 SAinptt     : 樓上是機器人推文嗎
推 derekmath   : 先抽後抽的機率是一樣的 只是不能抽到同組 樣本空
→ derekmath   : 間會不一樣
推 kstmasa     : 每隊抽的池不一樣
推 kgding      : 看lol學數學
推 archiu888   : 2樓高中後就沒上數學了嗎
推 pokeyok     : 連機率也不會算，還要用模擬的 == 失敗
推 hijodedios36: 二樓學店生？？
推 pokeyok     : 二樓說的也沒錯啊，在條件機率下機率真的不同啊
推 chemistrybee: 抽完不打開 機率才一樣吧= =
→ kevin78791  : 簡單說所有的抽籤可能中你必須刪除同組互抽的結果
→ kevin78791  : 有無效結果的情況下先抽後抽的機率就會不一樣
推 Mahasata    : 懶貓台要看 玄學量子干涉中性機率 導致世界線崩縮
→ Mahasata    : 數學只是中性無干涉的參考 但玄學介入後就不同了啊
→ yellowjuice : 現在看看哪樓才是學店生呢
推 edison3333  : 以樓主的例子來說 先抽後抽結果是不一樣的
→ nadleeh     : 但不是因為二樓說得原因造成的啊
推 edison3333  : 無視二樓啦==
推 loosie      : 懶人包:比如說EDG抽到同組的INF就要給後面的人
→ loosie      : 所以排在EDG後面的比較容易抽到INF
→ loosie      : 講認真的R社那麼多工程師 就沒人覺得這抽籤怪怪的嗎
推 patrick1258 : 第一種子分abcd組也是用抽的 所以不奇怪
→ sam850713   : 2樓ㄏㄏ
→ ycaa        : 山羊跟汽車的遊戲嗎?
推 ycaa        : 這咚咚有解析解
推 ycaa        : 結果跟你跑的一致
→ tim32142000 : 還是說抽籤順序也是抽籤決定的？
→ tim32142000 : 抽籤順序不是照組別a b c d
推 ycaa        : 假設一開始 四隊 各有 1 1 1 1支籤 EDG 只能拿後三
→ ycaa        : EDG抽完後  剩下 1 0.67 0.67 0.67支籤
→ ycaa        : C9 不能拿第二個  剩下三個數值歸一 就是C9的機率
→ ycaa        : C9抽完後剩下 0.56 0.67 0.39 0.39支籤
→ ycaa        : 然後因為G2不能拿SUP  grex不能拿GMB 所以grex
→ ycaa        : 拿SUP剩下的0.39支籤  前兩個的 0.56 0.67歸一
→ ycaa        : 最後剩下的就是G2拿的
→ bhsjeffrey  : 2樓沒說錯啊，樓上一堆要重修了嗎
推 schiffer    : 二樓的對錯要看事件的過程與想探討的問題，不是先
→ schiffer    : 抽後抽就一定不一樣...。
推 Cupman      : 不管EDG抽到什麼    C9的籤筒永遠都會有INF的籤
→ Cupman      : EDG抽到GMB>>C9抽到GMB的機率就為0  EDG抽到SUP亦然
推 schiffer    : 而且最簡單就直接看各隊的對手池，基本上事件的集合
→ Cupman      : 但C9的籤筒永遠不會有＂INF被抽走了＂的可能性
→ schiffer    : 不同機率通常也不同
→ Cupman      : 所以C9遇到INF的機率會比另外兩隊高
推 Cupman      : C9遇到INF的機率特!高 後抽的兩隊遇到INF機率就變低
推 best870430  : 2樓笑死
推 choosin     : 順序先隨機(抽籤或其他方式)來決定就公平了
推 chigwhat    : 2樓高中數學重修...
推 love30118x  : 越想越不對勁
→ wl00888294  : 2樓去讀書
推 ycaa        : 不過"當下"的機率跟多次重覆所統計的機率不能一起談