Re: [閒聊] 咖可可受邀精準預測LPL決賽結果

[nahsnib (悟)]

剛才有人說，LoL的Bo5最常出現的比數就是3-1，我沒有去翻歷史資料，而是用一點簡單的高中數學來分析：


首先，假設有二：

每一局勝負機率獨立且固定，用數學語言來說，他們呈現二項分佈

再者，前半段我們先假設勝負55開，後半段再來看不是的狀況



比賽只有三種局面，3-0，3-1，3-2，

如果是55開，那結果3-0就是某一方連勝3把，機率為1/8 X 2 =0.25

3-1有以下幾種：ABBB, BABB, BBAB，考慮誰勝誰負，機率為3/16 X 2 = 0.375

最後，3-2當然可以用1-0.25-0.375，得到也是0.375的結論，不過這樣不利於後續分析，

要打這個比數，前四場必須是2-2，也就是AABB排列

最後誰輸誰贏都是3-2，簡單能得出這個可能性就是3/8 = 0.375

所以，在55開的前提下，其實3-1或者3-2機率是均等的


那如果不是呢？

那我們就要做點麻煩的假設，固定假設A隊勝率p，

B隊勝率q（當然，p+q=1)

此時3-1機率為3pq(pp+qq)

3-2機率為6ppqq

（以上兩行為回家作業，請驗證）

在此狀況下，因為算幾不等式，顯然3-1機率永遠大於3-2機率


最後，我們沒有比較3-0的狀況，請試著分析，在p為多少的時候，3-0機率比其他高？


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推 latias      : 數學豚…
推 Shiang1225  : 無懼選角機率很難算吧
推 Wardyal     : 看不懂 有懶人包嗎
推 BIA         : bo5贏下第五場的隊伍，勝率是100%,這是機率
推 emptie      : 看完假設可以end了
→ emptie      : 怎麼看這模型都不適合用來描述bo5的比賽吧
推 Heartlessli : 沒poe玩發作了嗎
推 amos30627   : 不可能是二項分佈啊XD
→ zhong871201 : Bo5怎麼可能是二項 你要用也用負二項
推 cs005337    : 這什麼豚，我怎麼猜不到！！
噓 knight714   : 這是在分析啥……
推 nigatsuki   : 這種東西為什麼可以用機率來算啊XD
推 hh123yaya   : 竟然還有作業
推 TerryWA     : 全局bp後，體感打到第5把機率有變高（可能是T1緣故
推 jevin       : 理工豚  略過
推 calvin0319  : 機率豚
推 serding     : 數學豚
→ zhong871201 : 剛認真看了一下 有假設機率跟分開討論這篇其實用二
→ zhong871201 : 項沒問題
推 fight40520  : 公堂之上當然能假設
推 shynii00    : 沒說錯 用數學機率看的話3:2跟3:0只有在實力勝率極
→ shynii00    : 度平均跟極度碾壓的情況會出現 但bp 、選手狀態角
→ shynii00    : 色池等等的都會再獨立影響到每一把的勝率 所以單一
→ shynii00    : 數學模型也不能套用在每個隊伍上
推 sakurarein  : https://i.imgur.com/VMrs4aj.jpeg
推 leo07251413 : https://i.imgur.com/bKhzStQ.jpeg
推 ice76824    : 我都不知道玩LOL還要考試
推 morgan84726 : 嘰哩咕嚕說啥呢
推 QoGIVoQ     : 實驗就是要盡量排除變數阿 都塞進來還怎麼算
推 rhox        : 瞎說什麼，大家都只到只有猜中跟沒猜中兩個結果
→ pony147369  : 看你算這個我不如去看算塔羅牌
推 roger2623900: 我直覺也會覺得3-1最多就是了
推 annboy      : 報告老師 作業交上了
→ annboy      : https://i.mopix.cc/dwjMNh.jpg
葛萊芬多加十分
推 csy0922     : 塞越多變數進來你最後反而越沒辦法分析 什麼選手狀
→ csy0922     : 態角色池之類的特定隊伍狀況 就不適合拿來分析整體
→ csy0922     : 哪種比數機率最高啊
→ class21535  : 可能有大數據吧 說不定3:1就是最多
→ adlazyyy    : Bo5不能用二項分布吧==勝率怎麼可能一樣
※ 編輯: nahsnib (223.140.52.254 臺灣), 09/16/2026 11:22:31
推 shynii00    : 我的意思是整體分析比數這樣算沒錯啊= =只是單一比
→ shynii00    : 賽分析比數 像韓華第一場勝率極高 踢萬後兩把勝率
→ shynii00    : 極低 就不能這樣算而已
推 yinjackson  : 死去的統計學知識正在攻擊我……
→ alanwang555 : 我不知道還要考試.jpg
推 Yushinn     : 數學老師早安！
→ icd8ppl     : 二項式分佈只要是只有兩種結果就能用好嗎
→ icd8ppl     : 一邊機率x另一邊機率1-x這就叫二項式分佈好嗎到底
→ icd8ppl     : 在供三小
→ nahsnib     : 呃，嗯……其實確實不太能說是二項分佈……因為3-1
→ nahsnib     : 不可能是AAAB這種路徑就是了
→ nahsnib     : 真正的二項分佈只能是指定總次數，計算成功機率的分
推 fff417      : 然而每把勝率都是時時變動的 簡化成這樣沒啥意義
→ nahsnib     : 佈
推 uoyevoltnaw : Chat幫算的結果是55開時3-2機率最高，一方小優到64
→ uoyevoltnaw : 開時會變成3-1最高，
推 kai19910805 : 對手聽牌的情況光壓力就很難受了
推 sharmans    : 54樓 這個需要問got嗎= =
推 guolong     : 我點進來LOL版怎麼會看到這東西？？
推 uoyevoltnaw : 問啊，為什麼不w
推 ap1459777123: 檔案改卡池豚
推 Dix123      : 靠杯 趕快假裝我看得懂
推 QoGIVoQ     : 應該解釋成3-2只能在五五開的時候並列最高 然而選
→ QoGIVoQ     : 手跟英雄不同實際上就幾乎不存在完全五五開
噓 fever200977 : 不是這樣喔 blg跟AL要是打100場 blg會贏97場 回去
→ fever200977 : 重算
推 amen123     : 嗯嗯跟我想得一樣
推 jacky6374   : 數學豚…
推 jay920314   : 嗯嗯 我也是這樣想
推 lzyamos99032: 你不懂數學 vs你不懂lol
推 riderfish   : 機率前提是每次遊戲兩邊實力一樣耶
→ riderfish   : 這遊戲有個六冠王 GG王朝還沒中斷 你來談機率是..