[問題]三維矩陣對二維矩陣的擬合

[victor6954 (維克)]

大家好，我是初入matlab世界的新手
有個問題想要請教各位

我現在有一個 128 X 128 X 20 的三維 A 矩陣，
以及一個 6 X 20 的二維 B 矩陣，
想要由這兩個矩陣求出三維 D 矩陣，
其式為 A = B X D。

目前嘗試取出 A 矩陣的一條 Z 方向轉換為 A1 = 20 X 1 的矩陣後，
用D=B\A，
可以求出 6 X 1 的矩陣
http://imgur.com/VIVjA27

然而，卻無法直接計算三維矩陣 (error : Input arguments must be 2-D.)
與二維的差別是，A與D矩陣，每個單一值變成128X128的矩陣
想請問要如何解出三維 D 矩陣
http://imgur.com/NTAb6Ln
A矩陣應該要如何進行轉換，或是是否有直接計算的語法
謝謝各位了

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推 sunev: 用 for loop?
→ celestialgod: A = B X D???? A:128x128x20, B:6x20 那D的維度？
→ celestialgod: 如果你是說B是6x20 D是6x6x20的話...
D將會是三維 128 x 128 x 6
這個問題簡單的說，就是把原本的2維矩陣能做的運算，擴充到3維
※ 編輯: victor6954 (60.249.249.211), 09/08/2015 17:24:54
※ 編輯: victor6954 (60.249.249.211), 09/08/2015 17:44:46
→ celestialgod: 我大概懂了，你是20個二維決戰做線性組合變成6個二
→ celestialgod: 維...
→ celestialgod: D=zeros(size(A, 1), size(A, 2), 6);
→ celestialgod: for i=1:6,  D(:, :, i)=sum(cellfun@(x, y) x*y, m
→ celestialgod: at2cell(A, size(A, 1), size(A, 2), ones(1, size(
→ celestialgod: A, 3)), num2cell(B(i, :))), 3), end
→ celestialgod: 還沒試過，大概長這樣...
→ celestialgod: 這樣的話，我的式子好像變成BA=D.....
→ celestialgod: 請先忽略上面的式子QQ
推 profyang: 這種無解 乖乖用for loop吧
→ celestialgod: gpu有pagefun 不過一般矩陣不能用....
→ celestialgod: 等MATLAB allow pagefun接受一般矩陣...
→ celestialgod: 這個case就可以一行了
推 tn00364361: 試看看這個
→ tn00364361: A_ = reshape(A, [128 * 128, 20])';
→ tn00364361: D = reshape(B \ A_, [6, 128, 128])';
→ tn00364361: 阿不對，應該要這樣
→ tn00364361: A_ = reshape(A, [128^2, 20])';
→ tn00364361: D_ = B \ A_;
→ tn00364361: D = reshape(D_', [128, 128, 6]);
推 tn00364361: 這樣應該會跟for loop的結果一樣，但是速度快很多
推 tn00364361: 我比較了celestialgod的方法 速度大約是他第一個方法
→ tn00364361: 的兩倍，是他第二個方法的四倍
推 tn00364361: https://dl.dropboxusercontent.com/u/3331059/cmp.m
→ profyang: 樓上的方法應該跟底下那篇s大的方法差不多
→ tn00364361: 嗯的確是