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第三個是你的想法直接用兩層迴圈做的 前兩個可以加速不少,提供參考 第一個方法比較tricky的方式把你的想法用成矩陣方式去解會快不少 第二個就只是改成cellfun版本,不用preallocate D % data generation A = randi(255, 128, 128, 20); B = rand(20 ,6); % permute + for-loop tic D = zeros(128, 128, 6); A2 = permute(A, [3,2,1]); for i = 1:128 D(i, :, :) = (B \ squeeze(A2(:, :, i)))'; % 可以不要先permute 直接這樣做:D(i, :, :) = (B \ squeeze(A(i, :, :))')'; % 速度上沒差多少,看個人寫法而定 end toc % Elapsed time is 0.035446 seconds. % cellfun tic tmp_cell = mat2cell(A, ones(size(A, 1), 1), size(A,2), size(A,3)); tmp_cell = cellfun(@squeeze, tmp_cell, 'UniformOutput', false); D2 = cellfun(@(x) B \ x', tmp_cell, 'UniformOutput', false); D2 = permute(cat(3, D2{:}), [3,2,1]); toc % Elapsed time is 0.047776 seconds. % double for-loop tic D3 = zeros(128, 128, 6); for i = 1:128 for j = 1:128 D3(i, j, :) = B \ squeeze(A(i, j, :)); end end toc % Elapsed time is 0.793275 seconds. all(all(all(abs(D - D2) < 1e-4))) % 1 all(all(all(abs(D - D3) < 1e-4))) % 1 %% 精度會不同,allequal會給錯 ※ 引述《victor6954 (維克)》之銘言: : 大家好,我是初入matlab世界的新手 : 有個問題想要請教各位 : 我現在有一個 128 X 128 X 20 的三維 A 矩陣, : 以及一個 6 X 20 的二維 B 矩陣, : 想要由這兩個矩陣求出三維 D 矩陣, : 其式為 A = B X D。 : 目前嘗試取出 A 矩陣的一條 Z 方向轉換為 A1 = 20 X 1 的矩陣後, : 用D=B\A, : 可以求出 6 X 1 的矩陣 : http://imgur.com/VIVjA27 : 然而,卻無法直接計算三維矩陣 (error : Input arguments must be 2-D.) : 與二維的差別是,A與D矩陣,每個單一值變成128X128的矩陣 : 想請問要如何解出三維 D 矩陣 : http://imgur.com/NTAb6Ln : A矩陣應該要如何進行轉換,或是是否有直接計算的語法 : 謝謝各位了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.248.8.123 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/MATLAB/M.1441713174.A.4F7.html
sunev: B的(pseudo) inverse可以先求。 09/08 23:16
profyang: 雖然我同意樓上 但pinv(B)*A和B\A未必會有一樣的結果 09/08 23:35
profyang: 但以這問題先求好pinv(B)然後去掃20*6這兩個維度應該比 09/08 23:36
profyang: 較快 反正pinv和\都是求最小方差 09/08 23:36
sunev: 都是求最小方差的話,答案應該一樣啊? 09/08 23:51
sunev: t=pinv(B)*reshape(permute(A,[3 1 2]),20,128*128); 09/08 23:52
sunev: t=reshape(t,20,128,128); 09/08 23:53
sunev: 上一行錯了,應為D=reshape(t,6,128,128); 09/08 23:54
profyang: 你B本身不是full rank的話就不會一樣...雖然它20*6要不 09/09 00:01
profyang: 是full rank難度也是頗大啦... 09/09 00:02
profyang: 而且樓上都那樣打了 跟打t=B\reshape...不是差不多快? 09/09 00:03
sunev: 也是 XD 09/09 00:12
sunev: 所以 pinv 是最小方差解,"\" 是最多非零元素解,大概是 09/09 00:13
sunev: gauss elimination演算法的結果吧 09/09 00:13
profyang: 不是耶 是如果B不是full rank的時候(如網頁例子) 它的 09/09 00:15
profyang: 最小方差解就不只一組 那這兩個方法結果會不一樣 但都是 09/09 00:15
profyang: 最小方差 但是B\A的非0項會最少 至於它此時B\A怎麼算的 09/09 00:16
profyang: 我就也不確定了... 09/09 00:16
profyang: 上面忘了打 pinv是讓x的norm最小(不是方"差"最小喔~) 09/09 00:18
sunev: 我把underdetermined 和overdetermined 搞混了 09/09 00:29
sunev: overdetermined,二者都會給出唯一最小方差解。 09/09 00:29
sunev: underdetermined,解有無限多組,pinv給出norm最小的解 09/09 00:30
sunev: "\"給出非零元素最多的解 09/09 00:30
想不到這個問題 可以討論那麼熱烈@@... 辛苦p大跟s大了 ※ 編輯: celestialgod (111.248.8.123), 09/09/2015 00:48:24
victor6954: 解出來了!!非常感謝您!!! 09/09 17:36