Re: [閒聊] 月迅新技能「奇襲」的驗證影片

[FSAC00840116 (NightGoD)]

物體原點(Object Origin)用來表示一個物體在三維空間(3D Space)中的位置，以此
原點向外三個方向延伸的XYZ軸(XYZ Axis)一般用來表示物體的前後、左右、上下。
每個遊戲引擎對軸線的命名不一，例如:上在Unity裡是Y軸，在Unreal則是Z軸。

原點和XYZ軸構成物體的矩陣(Matrix)，可以表示物體在空間中的位置(Translation)、
方向(Rotation)、和大小(Scale)，示意圖:
https://i.imgur.com/UGxSORK.jpg
https://i.imgur.com/aV4ajCz.png

理論上物體原點可以在任何位置，但實踐上通常會在質量中心的垂直線上，
不僅符合直覺，也有利於物理引擎的運算，至於為什麼要放在腳邊，因為只要把原點
放在地板上，就能很自然地「站」在地上，很方便吧。

試想一下，今天遊戲設計師跑來跟工程師解釋這個新技能，並要求實做出來，你覺得
工程師會把全部的魔物模型拿出來一一定義後背的位置，還是直接拿每隻魔物都有的
原點? 所以我大膽推測，以上面圖為例:
只要獵人的原點在魔物原點的YZ平面後，就算觸發效果，通俗地講就是站在
Y軸線後面啦。


在討論如何計算前，先來看看一題遊戲業界面試時的經典問題:
「如何計算出玩家是否在AI敵人的視野範圍內?」

這裡我們把問題簡化成2D，並加上實際數字來方便解說，如下圖:
https://i.imgur.com/527amgi.png
a是AI，A是AI面對的方向向量，b是玩家。
1. 由AI至玩家的向量 ab = [5,1]
2. 與AI方向向量內積: A．ab = 1x5 + 4x1 = 9
3. 內積公式 A．B = |A||B|cosθ，θ是向量的夾角，假設AI視野180度，那麼夾角θ
   就需要小於90度，而我們又知道cosθ在90度以內為正，所以只要判斷向量內積是正
   數負數，就能知道玩家是否在敵人視野內了。
4. 例如如果玩家站在b2位置，計算內積值為-3負數，就代表玩家不在AI視野內。

這樣便能猜測「奇襲」是如何判定了，把2D變3D，前面變後方，國中數學，簡單吧。

其實這篇也不是在教如何辨別魔物後方，畢竟我們不是開發者，無法知道魔物原點位置，
而且用原點來計算其實也只是我的理論而已，一個「遊戲理論」啦!

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推 zxc9764315: 很合理XD，我以前有類似的規格也是這樣做的
推 pimachu: 恩恩 跟我昨天晚上想的差不多
推 tong971063: 這個會不會太專業
推 Milandess: 嗯嗯 跟我等一下想的差不多
推 bt022: 嗯嗯 我剛好也想po文
推 togg: 嗯嗯 跟我等等上線時發現的差不多
推 asdf6630: 嗯嗯，這個我知道，PV=NTR
推 hank81177: 我也是這樣想的
推 yu7777: 我也這麼覺得
推 murmur38: 嗯嗯 昨晚想到失眠果然跟我看法雷同
推 Fritter: 依照阿飛的生活智慧，這時候就要回答「我的答案，跟元po
→ Fritter: 一樣，理由也相同」
推 understar: 幫你訂正一下 向量是高中數學XD
→ leechiungyi: 我原本要打ㄉㄜ，既然你都先打了，我就讓賢吧
推 xbox1: 嗯嗯跟我想的雖然不太一樣但是我被說服了
推 z030060374: 嗯 跟我想的一樣
推 silence5566: 總之先推不然別人說我看不懂
推 kassdy: 嗯嗯 我剛剛在蘋果樹下也有想到
推 x78212: https://i.imgur.com/MQ2UOn4.jpg
推 LLuthor: 忘了cos 在270-360之間是正的…
如果0-90順時針，那270-360正好就是逆時針的0-90，就像這樣
https://i.imgur.com/4JEEpW9.png
所以只要判斷正負值就好，是不是很方便!
推 watchr: 單純想問一下那泥翁這種把身體彎成U字形的，視乎原點也有
→ watchr: 可能打尾巴觸發不了奇襲
理論相當簡單，不管魔物多長多猛，也不管獵人武器多長多勇，純粹的一點一面的計算
重點還是在獵人原點與魔物原點的相對位置，而不是打到的部位
推 s04416: 嗯嗯 跟我剛剛上廁所想到的一樣
推 t19960804: 恩恩 跟我想的差不多
推 payyee: 我文組啦 我昨天大便的時候也這樣想
→ wdg1e56: 這論文肯定沒抄襲
推 linwukin: 我看到狗塞 還以為我在做惡夢
※ 編輯: FSAC00840116 (76.102.178.80 美國), 08/13/2022 16:03:24
推 redmib: 這裡只有我看不懂嗎
推 guets: 泥翁U字形算動作吧 怪物模組應該是以建模尚未加入動作前
※ 編輯: FSAC00840116 (76.102.178.80 美國), 08/13/2022 16:18:48
→ opmikoto: 玩個遊戲 怎麼開始算微積分了
推 imret: http://i.imgur.com/7J0fHqj.jpg
推 ash9911911: https://i.imgur.com/4JEEpW9.png
推 Gangtai: 以後人家問學數學可以幹嘛就回這個
→ ash9911911: 咦貼錯圖
推 ash9911911: https://i.imgur.com/QNauxJS.jpg
推 Rocksmith: 恩恩跟我想的一樣
推 ice76824: 恩恩跟我想的一樣
推 none049: 我開始覺得在月迅出來之前可以先出一隻綠迅，牠的裝備或
→ none049: 是用牠素材做的珠子可以出一個技能，效果是"切書時遭到攻
→ none049: 擊可以直接讓玩家出現在視角鎖定的魔物背後"，技能名稱就
→ none049: 叫替身術之類的，這樣大家就不用問魔物背後到底在哪裡了
推 PPPGGG: = =我是在玩遊戲...是吧?
推 kaitokid1214: 這裡是MH版 不是數學俱樂部
推 bluefancy: 對 你說的都對
推 bluefancy: 如果徹甲射完後，跑到怪物身後呢？
→ wdg1e56: 除非你會時停，不然應該來不及到背後
推 zseineo: 看傷害出現的當下 人物的位置，但徹甲斬裂都不吃奇襲
推 WU3CO00J: 嗯嗯，所以月迅是數學家？
推 longya: 徹甲不就有一篇驗證說不吃奇襲了  還跑到身後幹嘛
推 CAtJason: 魔物的我還是不太清楚
→ CAtJason: 但東西姐妹的我略懂略懂
推 child1991: 這個不用論文原創比對系統了 這肯定是原創XD
推 daniel840610: 對，所以對著魔物的屁股瘋狂輸出就對了（？？？
推 jimmy1112111: 第一眼看到「y軸線後」覺得奇怪，怎麼不是x軸線後
→ jimmy1112111: (也就是負方向)，後來看前一句「yz平面後」這才曉
→ jimmy1112111: 得，y軸線後的後不是我想的後
推 a100820: 道理我都懂，但為什麼鴿子這麼大
推 Gestapo1121: 零解在魔物尾巴上會觸發這個嗎
推 siaying921: 不好意思，我書讀得少，能不能直接懶人包。
→ zseineo: 懶人包就同標題上一篇
推 Hua0722: 嗯嗯跟我想得一樣
推 yuzu0801: 如原po在推文提到的問題　站在魔物背後 cos可能會有大
→ yuzu0801: 於0度狀況 所以用内積小於0判斷會有問題（但我們也不會
→ yuzu0801: 吃飽太閒訂座標系去算XD
我認為沒有問題，我想不出任何站在魔物身後(原點後)cos會是正數的情況，你可以舉例?
推 yuzu0801: 因此我覺得最容易 也較不會有爭議的方法是 玩家只要站在
→ yuzu0801: -x方向上 即為站在魔物的背後
你其實沒有改變任何觀點，我的計算一直都是在判斷玩家是否在YZ平面後(就是你說的-x方向)
而計算方法就是文中提到的。如果你覺得可以直接看玩家座標是否在-x上，那麼你就是把
模型空間(model space)和世界空間(world space)混為一談，拿文中2D那張圖舉例，如果
不像我這樣算，是要如何知道玩家是在前面還後面?
推 yuzu0801: 只是有一點很重要 AI的哪個地方才是YZ平面（就我看到的
→ yuzu0801: 結論 應該就是在後腳的位置
→ kawazakiz2: 我以為我進錯板
推 jujudickoo: 請問這大神算什麼系？
※ 編輯: FSAC00840116 (199.168.62.6 美國), 08/17/2022 06:06:06
※ 編輯: FSAC00840116 (199.168.62.6 美國), 08/17/2022 06:06:41