Re: [問題] 258萬打哪一張好

[HeterCompute (異質運算)]

※ 引述《froglilibon (立立蹦)》之銘言：
: 比如說中中 258萬
常見的錯誤分析方法是：
打8萬來1234567萬有用，共7張有用，
打5萬來12346789萬有用，共8張有用，
所以最大機率是打5萬。

但是這個分析方法錯誤的點是來每一張的胡牌機率不同，
也就是中洞和雙頭胡牌機率不同。
再說清楚一點就是打8萬，來346萬都能聽雙頭，其他都是中洞或對對，
但是打5萬只有來3萬跟7萬才能聽雙頭，其他都是中洞或對對，
你不可能把打8萬來3萬這種雙頭和打8萬來1萬這種中洞算做等價吧？
所以一開始的8張>7張肯定是錯的。

稍微正確一點的算法是算組合數，
打8萬之後第一張來3萬之後胡1萬
和打8萬之後第一張來1萬之後胡2萬的這兩種情況發生機率相等，
以這種算法的話，
打8萬之後有8種組合(13 31 34 43 46 64 67 76)，
打5萬之後有8種組合(13 31 34 43 67 76 79 97)，
接著再把對對胡的組合算一下(這裡就不列了，顯而易見組合數相同)，
因此以這種方法可以說打5萬和打8萬都是最大機率打法。

實際牌桌上遇到，我會先考慮：
1.河底有那些萬字牌，打哪種的胡牌機率更高？
2.牌局進行幾輪了？前期打最大機率，後期看哪張牌安全。
另外也要注意是否有人明顯已經聽牌。
3.如果是前期，看下家是否有哪一面明顯不要

1.的話就比如說3萬碰死，那當然先把2萬打掉
如果4萬碰死的話就打5萬
2.的話如果是後期當然是哪張安全打哪張
3.的話就是如果下家前幾輪就打3萬，那高機率2萬不要，那就先丟2萬。

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推 pudding86200: 1萬碰死打2萬  9萬碰死打8萬 否則打5萬求最大機率
推 Tattoo      : 人家是在算聽牌機率，不是胡牌機率。你沒聽牌怎麼
→ Tattoo      : 胡牌。
聽牌就是為了要胡牌啊，所以當然是胡牌機率越高越好，聽牌機率高有什麼用？
→ Tattoo      : 而且假設的前提就是什麼都沒有出。你要假設一堆當
→ Tattoo      : 然就是不一樣的判斷
後面只是我說說我平常怎麼判斷，但是大體上258萬打哪個就是沒差多少，
打5萬要說是最大機率不是不行，只是常見那個摸上來可以聽牌的張數比較多就是錯的。
要說打5萬是最大機率請提出其他論點。
→ Tattoo      : 正常來說都是先搶聽
搶聽期望值比較高嗎？
以這個案例來說來說，如果已經有多家聽牌，搶聽是最佳選擇，
而如果其他家都還沒聽，那稍微多一點雙頭的機率是最佳選擇，
但實務上幾乎不需要考慮到這一層，因為河底出過什麼牌更重要。
→ fainter     : 你們前提就不一樣 討論個78
你沒看懂沒必要這麼兇
推 bravobee    : 進第一張牌(聽牌)和第二張(胡牌)的機率應該是不同
→ bravobee    : 的，因為第一張牌只能自己摸，但第二張可以胡三家
→ bravobee    : 打出的牌。搶聽是比較有價值沒錯。
進第一張牌和胡第二張牌機率不一樣沒錯啊，
但手上有258萬時，打8萬之後摸到3萬然後胡1萬與摸到1萬胡3萬機率是相同的，
也就是因為有這個前提，所以才能用前文組合數相等比較所有2次動作的機率，
進而得出前文的結論。

搶聽就如果先前所說，單吊就是不能與雙頭比較機率啊，
如果搶聽真的比較有價值，請拿出數學模型說明啊。
推 bravobee    : 不過我還是會打掉8萬等索或條子的進張。在有5萬的
→ bravobee    : 狀況下，2和8萬的守備範圍和5萬重疊，效率太差。以
→ bravobee    : 單張牌能夠進張的牌張數來說，5萬有五個進張可以聽
→ bravobee    : 牌，加上一張2萬只能額外多兩張，8萬也是。都打掉
→ bravobee    : 等一張索或條是更容易聽牌的方式。
本來258萬就是到處都重疊的一個牌型，
打5萬就是讓28萬互不重疊，所以有人宣稱此打法為最大機率，
打8萬則是雖然25萬重疊，但5萬天生的效率就是比8萬高。
→ Tattoo      : 先聽才有機會胡牌，你進牌的機率就是少8%。不然人
→ Tattoo      : 家胡牌了，你還一進聽。
用你類似的邏輯，我也可以說當你單吊我雙頭，我胡牌的機率就是你的2倍，
我都胡牌了你還在苦等單吊。
要比較就是要讓數學機率相等，不相同就不能比，
當然也不能說服人先搶聽就一定是正確的。
→ Tattoo      : 而且留五萬即便聽雙頭，人家也不太會放槍
→ Tattoo      : 打五萬，讓人覺得我不要萬子的錯覺
打五萬，不論前期或後期都不能說明不要萬子，
前期向下壓原則不能說明(ex:235萬打5萬)，後期也不能說明(556萬打5萬)。
推 Tattoo      : 問題是你聽牌就是慢，沒聽牌什麼都不是。最大機率
→ Tattoo      : 是在講聽牌，不是在算胡牌。胡牌機率在自摸比較有
→ Tattoo      : 意義。
推 Tattoo      : 沒有什麼一定正確，但是你要講最大機率，然後又不
→ Tattoo      : 按照最大機率去做，那你爽就好，不用扯最大機率
→ Tattoo      : 最大機率是在講進牌的機率，不是在你胡牌的機率。
→ Tattoo      : 你一直要扯胡牌的機率幹嘛
推 Tattoo      : 打牌基本上就是以快速聽牌為原則。要快速聽牌就是
→ Tattoo      : 以最大機率為原則。
我一樣用你的邏輯回應你，沒胡牌什麼都不是，
你要優化聽牌到極致我也不反對，我只能說只有胡牌才是真正有收益。
噓 Tattoo      : 不是阿，我的邏輯是快速聽牌，不適用你說的胡牌機
→ Tattoo      : 率，完全兩回事。怎麼會用我的邏輯去解釋你的東西
→ Tattoo      : 你要證明你的理論，不用拿數據來說嗎
我已經說過了啊，你要優化聽牌到極致我不反對，
也確實聽牌和胡牌是兩回事沒錯啊，所以我也沒打算要爭論這件事情。
而且你叫我拿數據來說，你自己也沒拿數據出來啊，
更何況我的數學理論寫得這麼清楚了，雖然是個簡化模型，
但再怎麼說也比只看聽牌就好更接近真實情況。
推 Tattoo      : 真實情況就是先聽牌阿。比你先聽牌就是優勢，聽牌
→ Tattoo      : 一樣還可以轉聽雙頭，都比你打2.8等雙頭的機率高
推 Tattoo      : 而且你開頭就說人家是錯誤，現在又說不反對極致優
→ Tattoo      : 化聽牌？？也是讓人問號
你從頭到尾都堅持要先聽牌，先聽牌先優勢，你這樣堅持那誰來都說服不了你。
我已經在文章裡面描述過我的數學模型了，
也說過先優化聽牌的問題就是後續雙頭和單吊的機率不同，
你要反駁我就請你反駁我的數學模型，你堅持你的論點我們也沒辦法繼續討論下去。
更何況本例在我的觀點就是258萬打哪個都差不多，你要堅持打5我也沒意見啊，
反正打哪個都差不多，也不會讓你多輸。
※ 編輯: HeterCompute (114.25.134.191 臺灣), 11/07/2022 13:57:52
推 bravobee    : 我覺得原po說的比較有道理。打5萬的確稍微多一點點
→ bravobee    : 進牌的機會，但後續的聽牌型會好一些，足以彌補這
→ bravobee    : 個差別。
推 bravobee    : 主要是留著8萬也只能多進9萬，就算進了也是很爛的搭
→ bravobee    : ，留5萬多的雙頭機率足以彌補。
→ atc777      : 吳老師學生怎麼還沒出來護航
→ fainter     : 一個再說胡牌機率大 一個再說聽牌機率大
→ fainter     : 不是鬼打牆是啥
→ fainter     : 回到問題的問法  兩個人都沒錯
→ fainter     : 能算得出來數字的是要吵啥
→ fainter     : 就說立場不同了 到底是誰沒看懂
→ fainter     : 反正你覺得他聽牌了也胡不到
→ fainter     : 他覺得你沒聽牌是要胡個78
推 froglilibon : 聽雙頭優點是，如果自摸就特別賺了
→ froglilibon : 還有就是28萬安全性高一點
推 hsinyeh     : 28萬後期就是最容易放的....
→ Ticcy0807   : h大的二八後期容易放有什麼論點嗎 滿好奇的
推 Tattoo      : 神奇的理論
推 bghtherock  : 如果胡牌機率一樣  那打5可以搶聽應該比較好?
但是我上述的這個模型並沒有包含與其他三位對手的互動，
如果考慮三位對手，則需要了解你是否領先你的對手，
如果領先你的對手們，打28保留雙頭期望值最高，
如果落後你的對手們，打5搶聽的期望值最高，
但實務上不太需要考慮這一層，一來判斷是否領先對手在大多數情況下都很困難，
二來是河底的牌通常影響比這個大多了。
※ 編輯: HeterCompute (150.116.174.174 臺灣), 11/12/2022 11:54:16