[閒聊] 麻將比賽8人如何排賽程?(Howell)

[Bingojkt (－Bingo!－)]

這次清明盃，預計安排8人小比賽，希望能盡量公平，讓每個人對到的場次相同
於是就產生了這種想法：如何快速方便的安排賽程？

以前也想過如何安排賽程，讓選手們盡量不重複對到的公平方法
其實橋牌比賽就有這樣的座位安排方法了，就是豪威爾賽制(Howell Movement)
簡單舉例，如果有8隊，首先固定一隊為地主隊(假設為8)，把隊伍以交叉的方式排列：
1-7 2-6 3-5 4-8
如果是10隊，固定地主隊為10，排列方式就是：
1-9 2-8 3-7 4-6 5-10
只要知道是這樣排就好了，原理不重要，我也懶得寫數學證明XD

第一場排完，接下來就非常簡單，首先地主隊8不動，其他位置1改成2，2改成3，最後一號
改成1(有點像懸賞指示牌的輪轉)
8人的賽制就這樣排：
第一場:1-7 2-6 3-5 4-8
第二場:2-1 3-7 4-6 5-8
第三場:3-2 4-1 5-7 6-8
第四場:4-3 5-2 6-1 7-8
第五場:5-4 6-3 7-2 1-8
第六場:6-5 7-4 1-3 2-8
第七場:7-6 1-5 2-4 3-8
這樣可以輕鬆排完所有賽程，而且所有隊伍可以完美地平均對到

至於日麻比賽一桌四個人，那就把兩桌橋牌桌合成一組日麻桌，就能處理4個隊伍的問題
不過可能需要調整一下，這裡我把地主隊改成1來輪轉，發現正好可以

第一場:1-7-2-6 3-5-4-8
第二場:1-8-3-7 4-6-5-2
第三場:1-2-4-8 5-7-6-3
第四場:1-3-5-2 6-8-7-4
第五場:1-4-6-3 7-2-8-5
第六場:1-5-7-4 8-3-2-6
第七場:1-6-8-5 2-4-3-7
如此一來，每七場就能成為一個循環，可以驗算看看，任兩位選手對到的場次都是3場
例如：
14對到的場次是第三、第五、第六場
27對到的場次是第一、第五、第七場
38對到的場次是第一、第二、第六場

由於兩天比賽，覺得打七場不過癮，想狂戰十四場的話
只要再度調整一下，把第一場的對戰方式反向交叉
(1不動，28互換，37互換，46互換，5也不動)
1-7-2-6 3-5-4-8
變成
1-3-8-4 7-5-6-2
然後如法炮製就完成了8~14輪的賽程了：
第八場:1-3-8-4 7-5-6-2
第九場:1-4-2-5 8-6-7-3
第十場:1-5-3-6 2-7-8-4
第11場:1-6-4-7 3-8-2-5
第12場:1-7-5-8 4-2-3-6
第13場:1-8-6-2 5-3-4-7
第14場:1-2-7-3 6-4-5-8
可以驗算看看，跟1~7輪的情形一樣，每個對手平均對到

於是現在一勞永逸的解決了8人小比賽的問題，只要把這個表直接拿去用就可以了

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第一場:1-7-2-6 3-5-4-8
第二場:1-8-3-7 4-6-5-2
第三場:1-2-4-8 5-7-6-3
第四場:1-3-5-2 6-8-7-4
第五場:1-4-6-3 7-2-8-5
第六場:1-5-7-4 8-3-2-6
第七場:1-6-8-5 2-4-3-7
第八場:1-3-8-4 7-5-6-2
第九場:1-4-2-5 8-6-7-3
第十場:1-5-3-6 2-7-8-4
第11場:1-6-4-7 3-8-2-5
第12場:1-7-5-8 4-2-3-6
第13場:1-8-6-2 5-3-4-7
第14場:1-2-7-3 6-4-5-8
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提供給所有想辦8人小比賽的玩家，保證公平XD

豪威爾賽制的缺點就是對人數多的比賽無力
比如32人，用豪威爾賽制會產生31場比賽，根本比不完
那就建議使用 #1MozVhKG 這篇的排法就可以了(盡量公平)

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推 drinkingmilk: 晚上有睡好覺麻OAO...
推 qiaffvvf: 剛確認了一下 只取部分場次也是目前找到最好的排法
推 Django: 橋牌一桌也是四個人啊...XDDDD
推 Django: 只是你寫的一個"人"其實是一個pair
→ Django: 所以1-7 其實是pair 1 vs pair 7, 還是四個人
是沒錯啦，不過橋牌還是以"pair"為一單位，所以實際上還是一對一啊XD(單位為pair)
※ 編輯: Bingojkt (1.34.216.178), 03/30/2016 14:42:25
推 Django: 不過其實橋牌的排法除了不重覆對上還有很多其他的考量
→ Django: 幾乎都是日麻不需要考慮的,那些條件都拿掉可能可以排出
→ Django: 更輕鬆(多元?)的排法
→ Bingojkt: 原來是這樣XD我只是借用以前學橋牌的經驗，發現剛好合適
→ Bingojkt: 畢竟只是要找一種可行方法的話，豪威爾已經完全夠用了
推 kevin2020: Howell其實就是單循環 橋牌裡面有另一種叫Swiss
→ kevin2020: Swiss是比賽時間不足以打單循環時 讓實力相近的去對抗
→ Bingojkt: 瑞士制的話圍棋比賽也會用啊，應該說通常只用瑞士制XD
→ qiaffvvf: 因為瑞士制好排 好決定第一 但是對後面的名次就有點....
推 kevin2020: 各種比賽本來就只要前面排名吧
→ Bingojkt: 瑞士制的缺點在於最強和最弱大概只有第一場可能對到
→ Bingojkt: 如果人數很少，其實不太喜歡這樣的方式XD
→ Bingojkt: 人數很多的話，瑞士制就是一個簡單好用的賽制了
※ 編輯: Bingojkt (1.34.216.178), 03/30/2016 20:00:11