[瓦特] 物理研討會-Quantum Computing:0000

[EliteMiko (菁櫻巫女)]

現在要來提一葛很重要的概念 就是目前提到的這些qubit上的量值

到底要怎麼對應到現實世界的物理量?

如果一個物件要有qubit的性質 必須具備下列操作空間

1.它可以被初始化到一個初始態

2.它可以被控制(quantum gate)-

3.它的資訊可以被量測

關於第2點 我們知道一個物理量在時間裡面的推演會隨著一個哈密頓運算子演化

所以在現實世界中加一個場 讓該物件的總能量有變化 就像是一個quantum gate

透過gate操作qubit的狀態

第3點的話 等等會細講



其實原子 光子 電子自旋 超導渦都可以被做成qubit的形式

但目前最常見的是運用電子/質子自旋

因為自旋本身是量子化的(quantized) 總共有spin up和spin down兩種

所以這兩個方向的自旋就可以當作描述該量子態的基底

自旋可以被想像成是一個小磁鐵 因為它是帶電粒子的旋轉(可以這樣類比)

然後旋轉的電荷就會產生一個類似磁場性質

而自旋在磁場裡面的交互作用又可以用一組矩陣來表示

這一系列的矩陣叫做泡利矩陣(Pauli Matrices)

在三維空間裡面分別有x y z三種


https://imgur.com/GvpJJdm.jpg

這些矩陣之所以會長這樣是因為如果我們拿前面提到bloch sphere的概念

https://imgur.com/lwfcDy0.jpg

以z方向的矩陣為例

這個矩陣已知性質有 向上自旋|↑> = |0> 本徵值=1

向下自旋|↓> = |1> 本徵值=-1

符合這個條件的矩陣就會長得像圖的那樣

另外兩軸的矩陣也是同樣的方式 只是X方向和Y方向要加入Φ角度的計算

如果要計算過程咪口之後再寫下來:0


總歸來說 這三個矩陣描述了在三維空間裡面 各個方向的表示方式

而在磁場底下 自旋粒子的哈密頓量為

https://imgur.com/Yzm1Qf4.jpg

omega是磁場的方向



總歸來說 一個磁場中的自旋 可以完美的呈現qubit所需的各個特性

而他的基底也可以用簡單的矩陣來描述


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