[討論] 用力矩來推測揮劍需要的力量

[BITMajo (BITMajo)]

一直以來都對歐洲長劍很有興趣，
最近決定嘗試開始練習HEMA，
於是訂了一隻 Cold Steel 的塑鋼半手劍。

東西送來的時候，稍微嚇了一跳，
想不到這隻重量不到一公斤的練習劍，
揮起來卻也頗費勁。
如此一來，更重的真劍起不更難揮？

不過，除了重量上的差異，
塑鋼練習劍和真劍相比，
還有重心上的差異。

因為塑鋼劍整隻粗細幾乎一致，
不像真劍的劍刃有收尖，
(profile taper & distal taper)
所以它的重心會在更前端的位置。

而一個重心在更前端的器具，
使用起來是更費力的，
所以這隻塑鋼劍，
重量雖然比真劍輕，
卻有一個揮起來更費力的重心。

問題是，到底是塑鋼劍揮起來比較累，
還是真劍揮起來比較累呢？

我想，也許可以用力矩的計算，
將不同武器轉動的困難度量化，
當作參考的標準之一。

畢竟，揮刀揮劍的時候，
通常就是在用刀劍，
做出一個類似畫圓弧的動作。

於是我稍微整理了一下，
不同武器的重量，
以及不同武器的重心位置。
( Point of Balance )

不同武器的重心位置，
簡稱為 POB，
這個數值是這一隻武器，
從握柄到重心之間的距離。

有了武器的重量，
以及握柄到武器重心的距離，
則把兩者相乘，
應該就可以得知，
如果以握柄處為轉軸，
去旋轉這隻武器的話，
所需要的最小力矩為何了吧？

雖然揮劍還有太多其他要素要考慮，
但這樣或許能看出武器的重心，
搭配它的重量後，
會對操作者造成多少影響。

下面我就去找了一些刀劍，
整理他們的規格資料，
來做為比較。

成年男用竹劍 ( 120cm長 / 88cm刃長 / 32cm柄長 )
510g * 25cm = 12750

成年男用竹劍 ( 120cm長 / 120cm刃長 / 0cm柄長 )
同上，但改成握住劍尾揮劍。
510g * 50cm = 25500

Cold Steel Hand and a Half Training Sword - CS92BKHNH
冷鋼 塑鋼半手練習劍 ( 111.76cm長 / 86.36cm刃長 / 25.4cm柄長 )
塑鋼做的半手劍，除了重心跟真劍不一樣之外，能握的握柄其實短了不少。
890.175g * 20.955cm = 18653.6

Cold Steel Katana Bokken with Detailed Grip - CS92BKKC
冷鋼 塑鋼木刀 ( 105.41cm長 / 76.2cm刃長 / 29.21cm柄長 )
塑鋼做的木刀，大概跟一般木刀差不多。
564.155g * 17.78cm = 10030.6759

Cold Steel - Man At Arms Collection - Arming Sword - CS88ARM
冷鋼 單手劍 MAA版 ( 88.265cm長 / 71.12cm刃長 / 17.145cm柄長 )
歐洲單手劍/騎士劍。
1139.65g * 10.795cm = 12302.52

Cold Steel Hand and a Half Sword - Man at Arms Collection - CS88HNHM
冷鋼 單手半劍 MAA版 ( 115.57cm長 / 85.09cm刃長 / 30.48cm柄長 )
歐洲單手半劍。
1428.816g * 10.16cm = 14516.7

Cold Steel Italian Long Sword - Man at Arms Collection - CS88ITSM
冷鋼 義大利長劍 MAA版 ( 119.38cm長 / 90.17cm刃長 / 29.21cm柄長 )
歐洲單手半劍/長劍。
1389.127g * 10.16cm = 14113.5

Cold Steel - Man At Arms Collection - La Fontaine Sword of War - CS88WSLFM
冷鋼 拉封丹戰爭劍 MAA版 ( 132cm長 / 95.5cm刃長 / 36.8cm柄長 )
歐洲長劍。
2225.438g * 9.525cm = 21197.3

Hanwei Tinker Pearce Sharpened Longsword - SH2394
漢威 丁克長劍-開刃款( 119.3cm長 / 89cm刃長 / 30.4cm柄長 )
歐洲單手半劍/長劍。
1304g * 9.8425cm  = 12834.62



Hanwei Scottish Claymore - SH2060
漢威 仿古四環大劍 ( 139cm長 / 104cm刃長 / 36cm柄長 )
蘇格蘭闊刃大劍，尺寸接近雙手大劍/巨劍。
2495g * 13.6525cm = 34062.9

Hanwei Chinese Cutting Sword - SH2429
漢威 中國砍劈劍 ( 100cm長 / 74cm刃長 / 18cm柄長 )
大部分人印象中的中國"劍"？
950g * 9.2075cm  = 8747.125

Hanwei Warlord Dadao - PC1012
漢威 中國大砍刀 ( 95cm長 / 56cm刃長 / 36cm柄長 )
可能是仿照對日抗戰大刀隊的武器去做的？刃短但柄略長。
1000g * 11.1125cm  = 11112.5

Hanwei Musashi Elite Katana - SH6003KGG
漢威 武藏砍劈長刀 ( 104cm長 / 74cm刃長 / 28cm柄長 )
大概就是日本打刀。
1218g * 11.7475cm = 14308.455



以上各兵器的長度和重量，
參考自生產商網頁上的規格。

紅色的數字即 POB，
也就是握住武器的位置，到武器重心的大略距離。
參考自 Kult of Athena。

黃色的數字，就是將 POB 與武器重量相乘所得到的，
轉動該武器所需的最小力矩。

比較黃色數字可以發現，
漢威的蘇格蘭闊刃劍，不但又長又重，
加上刃長和柄長的比例，造成 POB 也偏高，
難怪他的最小力矩，
會比其他武器高出那麼多了。

但冷鋼的塑鋼半手劍，
它的最小力矩，
卻比同公司其他三款更重的真劍，
還要來得更大，
只因為它的 POB 幾乎是它們的一倍。

如果看重量只有 510g 的竹劍，
用手握住靠近刀鍔的位置，
與用手握住劍柄末端的位置，
其 POB 也差了將近一倍。
這使得同樣一隻武器，
用兩種不同的握法，
就有相差一倍的最小力矩。

而漢威的丁克長劍，
除了重量不重以外，
因為劍刃造型設計優秀，
使其 POB 也偏低，
相乘之下，
它的最小力矩自然也不高了。

因為好操控，
加上價格便宜，
也難怪有不少國外網站，
會將這隻劍評為 CP 值極高的入門長劍吧？



當然，算出這個只能當大概參考，
影響揮動武器的要素，
實際上還是太多了。

兩隻重量不一樣的武器，
就算算出來的最小力矩一模一樣，
實際上應該還是重的會比較難揮吧。

不過，我想我現在應該可以推斷，
我在揮動這隻塑鋼半手劍時，
需要耗費的力氣，
可能是不輸給真劍的。

這樣一來，倒是能對自己的力量，
找回一點信心來了。

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推 arjuna      : https://tinyurl.com/y7lwf3k9
→ BITMajo     : 我以前練了一點劍道，所以自己有
→ BITMajo     : 竹劍和大隻的素振木刀
→ BITMajo     : 單手揮動的話，Cold Steel的塑鋼
→ BITMajo     : 半手劍感覺和素振木刀有點像
→ BITMajo     : 目前還訂了另一家叫龍裕塑鋼的兩把
→ BITMajo     : 塑鋼武器，不過他們公司員工旅遊
推 arjuna      : 右三那把快三公斤,某流的木刀
→ BITMajo     : 要到8/24才會開始出貨
→ arjuna      : 天然理心流
→ BITMajo     : 那隻有三公斤？是特別重的木材嗎？
→ BITMajo     : 我自己的素振木刀，目視粗細感覺
→ BITMajo     : 和你那隻差不多，不過應該不到1公斤
→ BITMajo     : 等等，剛剛跟竹劍比較了一下
→ BITMajo     : 你那一隻應該是有特別粗，我的只是
→ BITMajo     : 普通的素振木刀
推 arjuna      : https://tinyurl.com/y9v5rx4v
→ BITMajo     : 剛剛只看你的照片沒看準，拿了自己
→ BITMajo     : 的竹劍比較以後才發現你那隻真的
→ BITMajo     : 很粗，感覺應該不太好握吧
→ arjuna      : 柄沒有比較細哦,重量印象是2.5還2.8
→ BITMajo     : 稍微算了一下：
→ BITMajo     : 目測你那隻素振刀約105cm
→ BITMajo     : 因為整枝粗細一致
→ BITMajo     : 可想而知重心就在正中間處
→ BITMajo     : 重量設2800g
→ BITMajo     : 假如劍柄長是30cm，則POB = 22.5cm
→ BITMajo     : 兩者相乘，最小力矩為63000
→ BITMajo     : 揮起來大概比所有真劍還難
→ BITMajo     : 當然這比較接近單手揮動的情況啦
推 arjuna      : 長102cm
→ arjuna      : 柄長25cm
→ arjuna      : 橢圓長徑5.5cm,短徑3.5cm
→ BITMajo     : 改以長102cm，柄長25cm計算的話
→ BITMajo     : 若重量是2500g，最小力矩為6500
→ BITMajo     : 若重量是2800g，最小力矩為72800
→ BITMajo     : 如果握住尾端揮動，最小力矩會超過
→ BITMajo     : 125000以上
→ BITMajo     : 啊，上面有句我少打一個0了
→ BITMajo     : 不是6500，應該是65000
→ BITMajo     : 稍微往後面握一點，力矩就會
→ BITMajo     : 增加很多呢
推 leeberty    : 用轉動慣量比較能代表吧？物理意義
→ leeberty    : 上就直接能代表施加轉動的難易度了
→ BITMajo     : 抱歉，我物理不太好，之前不知道有
→ BITMajo     : 這個東西。所以如果是算轉動貫量
→ BITMajo     : 應該是要把劍的質量，乘上握柄到
→ BITMajo     : 質心距離的平方？這樣一來，握柄處
→ BITMajo     : 和質心距離的影響看來就更大了
→ Ianthegood  : 這個算法有點太天真了， HEMA大部
→ Ianthegood  : 分的操作不是像中國劍一樣揮，long
→ Ianthegood  :  sword最長用的技巧是用重心格擋對
→ Ianthegood  : 手進攻後以重心為圓心轉劍柄找空隙
→ Ianthegood  : 再刺，另外也有很多派的劍會為了將
→ Ianthegood  : 重心後移更好以手腕操作而在劍柄末
→ Ianthegood  : 端加配重
→ Ianthegood  : 當你控制住重心不動而劍身轉動時，
→ Ianthegood  : 操作本身應該是不太費力的，剩下的
→ Ianthegood  : 力氣是要來跟對手拼的XD
→ BITMajo     : 當然，這個方法大概只能約略模擬
→ BITMajo     : 單手的情形，雙手劍完全是另一回事
→ BITMajo     : 其實就只是，我目前沒有真劍，只有
→ BITMajo     : 練習劍，我卻想知道目前的練習劍
→ BITMajo     : 和真劍相比，誰揮起來比較費力
→ BITMajo     : 我們都知道重量越大越難揮，重心越
→ BITMajo     : 往前也越難揮，可是到底要怎麼把它
→ BITMajo     : 量化？
→ BITMajo     : 這只是為了訓練目的做的一個推算
→ BITMajo     : 正確性老實說不怎麼可靠，事實是
→ BITMajo     : 大部分目前的品牌刀劍，重量和重心
→ BITMajo     : 都有做好調整，你有一定程度的普通
→ BITMajo     : 力量，要能揮動應該沒什麼問題的
推 leeberty    : 畫出free body diagram會很好解，再
→ leeberty    : 看你要怎麼設，例如雙手我會設兩手
→ leeberty    : 力F & 1-F,求出轉動慣量的一次微分
→ leeberty    : ，得出F為何時可以最省力
→ BITMajo     : 謝謝，這我不太懂，我再研究看看