[機統] Density Function 名詞與定義？

[Justin258 (Justin)]

名詞敘述出自 Saeed Ghahramani的機率課本 (閃電本)  p.233

想請問一下 Probability Density Functions 的特性



令 f 為一個density function of a random variable X with

distribution function F.


其中，properties其中一點為
                                                     b
P(a＜X＜b) = P(a≦X＜b) = P(a＜X≦b) = P(a≦X≦b) = ∫ f(t) dt
                                                     a


課本描述：Another implication of P(X = a) = 0 , for all a 屬於 R , is that "the

value of the density function f at no point represents a probability."

The probabilistic significance of f is that its integral over any subset of

real numbers B gives the probability that X lies in B.



想請問一下幾個問題

Q1  這個density function所描繪之特性意義是?

Q2  紅字的部份整句是什麼意思呢？

Q3  黃字的no point是指？

不知道是概念不好懂，還是自己英文太差 (攤手)

希望版友能給予自己一些指點

謝謝！

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◆ From: 140.113.68.146
※ 編輯: Justin258       來自: 140.113.68.146       (06/12 08:41)
→ yhliu       :就像物理中 "密度" 不是 "質量", 此處 "p.d.f." 也
→ yhliu       :不是機率: 在任何一點 x, 密度函數 f(x) 的值都不代
→ yhliu       :表機率, 而只是 "機率密度". "沒有一點 x" 使 f(x)
→ yhliu       :代表機率.
→ Justin258   :想順便問一下#1DylbG-v 這篇，自己的解讀是否正確？
→ Justin258   :對於一個uniform function 在 (0,n) 其每一點的
→ Justin258   :密度函數 f(x) 都等於 1/n ，是這樣嗎？