→ xu3wu0h96:個人淺見 因為L和U都是上下三角矩陣，且A為實對稱矩陣 11/10 01:04
→ xu3wu0h96:D應該是對稱矩陣 所以A轉置後相對關係 L^t=U U^t=L 11/10 01:06
→ xu3wu0h96:上三角轉置變下三角 下三變上山 A^t=A 所以.. 11/10 01:07
※ 編輯: SS327 來自: 114.41.57.92 (11/10 01:09)
→ SS327:像紅色那樣嗎? 11/10 01:10
→ SS327:我知道L^t=U會讓他們成立...但是沒其它可能嗎 11/10 01:10
→ xu3wu0h96:hmm 你的問題是在為什麼L=U^t嘛?? 11/10 01:14
→ SS327:恩Y 11/10 01:15
→ xu3wu0h96:A= LDU = A^t = UtDLt 因L為上三角 轉置成為下三角 11/10 01:19
→ xu3wu0h96:Lt為下三角且U也為下三角 所以他們相等吧 不會解釋了QQ 11/10 01:23
→ SS327:Q 11/10 01:52
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
※ 轉錄者: SS327 (1.168.7.201), 時間: 11/10/2011 23:49:42
推 jacky7987 :Let A=LD'U, then LD'U=A=A^T=U^tD'L^t 11/10 23:53
→ jacky7987 :then D'U(L^t)^{-1}=L^{-1}U^tD' 11/10 23:53
→ jacky7987 :LHS is a upper tri. and RHS is a lower tri 11/10 23:54
→ jacky7987 :Hence D'U(L^t)^{-1}=L^{-1}U^tD' is a diagonal 11/10 23:54
→ jacky7987 :matrix 11/10 23:54
→ jacky7987 :Let D'U^{L^t}^{-1}=D then D'U=DL^t 11/10 23:55
→ jacky7987 :Hence A=LDL^t 11/10 23:55
→ jacky7987 :Note that the inverse of upper tri. is upper tri. 11/10 23:56
→ SS327 :先謝謝J大 我拿筆練習寫一次看看 11/10 23:59
→ SS327 :大大LHS是什麼阿@@ 11/11 00:04
推 jacky7987 :Left hand side 11/11 00:09
→ SS327 :D'跟D會一樣嗎 11/11 00:11
推 jacky7987 :不會 11/11 00:12
→ jacky7987 :等等我想一下喔 11/11 00:12
→ SS327 :老師在做題目的時候A=LDL^t D是用LDU的D 11/11 00:15
推 jacky7987 :應該是會 自己展開一下 11/11 00:20
→ SS327 :有辦法用證的嗎 11/11 00:22
推 jacky7987 :我剛剛是把矩陣寫開兩邊比較 11/11 00:24