→ KAINTS:是因為T(u)屬於V,所以第一行的v,可以換T(u)嗎?? 10/13 19:21
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作者: KAINTS (RUKAWA) 看板: Grad-ProbAsk
標題: [理工] 線代
時間: Sat Oct 13 19:17:24 2012
(1)假設T屬於L(V,V),其中V為複內積空間
若<T(u),v>=0,對所有u,v屬於V,則T=O
證:
因為<T(u),v>=0,對所有u,v屬於V
=><T(u),v>=0,對所有u屬於V
第一行到第二行用什麼觀念轉的.....?
(2)A保長度，即||Ax||=||x||，對所有x屬於R^n*1
則A為正交矩陣
證:
對所有x屬於R^n*1,
T T T 2 2 T T
x A Ax=(Ax) Ax=||Ax|| =||x|| =x x=x Ix
T
=>A A=I
所以A為正交矩陣
此題可以這樣證嗎?
(3)
hermatian matrix 跟 unitary matrix有一樣嗎?
我記得hermitian的定義是A^H=A
而unitary則是A^-1=A^H
但我剛在寫小黃的書卻說A is hermitian matrices,
所以AA^H=I,得A^-1=A^H
是我搞錯了，還是老師寫錯了
謝謝
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