推 znmkhxrw :第二題你不能用直線去逼近就說他在那點連續 10/26 20:35
→ znmkhxrw :除非你用極座標證就可以 10/26 20:36
→ znmkhxrw :但是這定理很奇怪...沒看過 10/26 20:37
→ znmkhxrw :我用極座標檢察 確實在(0,0)連續 10/26 20:38
您檢查也是連續,那不就跟Schwarz Theorm有違背了?
→ znmkhxrw :第三題有清楚一點的圖片嗎 10/26 20:39
第三題 http://ppt.cc/dThD
※ 編輯: abbybao 來自: 122.116.240.114 (10/26 21:45)
→ BaBi :想問一樓的說法是哪來的@@... 因為令y=kx+b或是極座 10/26 21:58
→ BaBi :標帶入, 本質上是一樣的不是? 10/26 21:58
→ znmkhxrw :第三題你拿錯個了 是要拿cos出去 10/27 00:35
為什麼不能拿X^(3/2)出去?
→ znmkhxrw :回B大 用y=kx只有確保以直線逼近的極限值 10/27 00:36
→ znmkhxrw :有例子是直線逼近同一個值 可是y=x^1/2 逼近卻是另值 10/27 00:37
→ znmkhxrw :(x,y) ←→ (r,t) 的變換中 x=rcost y=rsint 10/27 00:37
→ znmkhxrw :0<│(x,y)-(0,0)│< d iff 0 < r < d for all t 10/27 00:39
→ znmkhxrw :至於那個Schwarz Theorm有沒有錯 請板上先進解惑了 10/27 00:39
→ recorriendo :我記得條件要可微才會偏微分順序無關 10/27 10:56
推 recorriendo :喔 查過了不對 條件是要二次篇微分連續 10/27 10:58
這題可以2次偏微耶
→ BaBi :裡面提到的是用極座標代入也並非必然正確... 10/27 11:01
→ BaBi :因為多變數求極限在上述方法通常是用來證: 極限不存 10/27 11:01
→ BaBi :在, 畢竟路線可由無線多種方法逼近... 10/27 11:02
齊次函數我都是用y=mx,y=mx就表示通過原點的任意直線,
(x,y)-->(0,0)等於是用四面八方的方向逼近原點
非齊次函數我都是用極座標,就表示通過原點的圓
(r)-->(0)等於是用半徑趨近於0的圓逼近原點
我是覺得兩個方法都可以,書上也都這樣做的
※ 編輯: abbybao 來自: 220.135.229.173 (10/27 12:10)
推 jacky7987 :那題的二次偏微不連續 10/27 12:32
推 znmkhxrw :回B大，我去看了你講的那篇，保羅大講的也是對的 10/27 12:35
→ znmkhxrw :可是我這邊是寫0 < r < d for all t，這是代表 10/27 12:35
→ znmkhxrw :lim_{r→0} f(r;t) exists "uniformly" for all t 10/27 12:36
→ znmkhxrw :當固定t然後去跑r的話 就是線 10/27 12:37
→ znmkhxrw :可是r在跑的時候,對於所有t都會對,就是所有方向了 10/27 12:38
→ znmkhxrw :用定義可以推得(x,y)→(0,0)與r→0 uniformly for t 10/27 12:39
→ znmkhxrw :是等價的 10/27 12:39
→ BaBi :了解Ｚ大的想法了, 受教了 10/27 15:49