[微積] 一個小積分

[monkps ()]

 ∞      x^2
∫  ------------ dx
 0    (e^x) -1




突然遇到這個積分，卡蠻久的

猜是特殊函數，但沒頭緒 Orz

希望大家可以給盞明燈

謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.106.22
※ 編輯: monkps          來自: 140.113.106.22       (03/28 19:32)
→ suhorng     :變成積分 x^2exp(-x)/(1 - exp(-x))
→ suhorng     :然後分母等比級數展開逐項積分？
最後我算出

2*ζ(3) 應該是對的

暴力法應該適用於這種上下限

謝謝幫忙
※ 編輯: monkps          來自: 140.113.106.22       (03/28 20:41)
※ 編輯: monkps          來自: 140.113.106.22       (03/28 20:41)
推 Frobenius   :#1E2_7m7X (Math) [ptt.cc] Re: [微積] 積分問題
推 Frobenius   :2*ζ(3) = 2*1.20206 = 2.40411