→ TFNF :感謝您的說明!!! 我懂了!! 04/25 23:49
※ 引述《TFNF (帕妮飯)》之銘言：
: 最近做到一個問題
: ∫x * cos(cx) dx = [cos(cx)/c^2] + [x*sin(cx)/c]
: 可否請版友提示一下該怎麼做出這個答案
: 謝謝!!!
由d(uv)=udv+vdu可得
sin(cx) 1 sin(cx)
∫x*cos(cx)dx=∫xd[────]= ──x*sin(cx)-∫──── dx
c c c
=(x/c)*sin(cx)+cos(cx)/c^2 +k
where k is constant of integration.
速解： 表格法 詳參#1HK7tf1A(Math)
微 積
x cos(cx)
↘
-1 sin(cx)/c
↘
0 -cos(cx)/c^2
可得解為 (x/c)*sin(cx)+cos(cx)/c^2 +k
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◆ From: 111.243.118.200