[中學] 菲國的狐狸總統是禿子

[alfadick (悟道修行者)]

為免洗板，我直接把重點導出來了，

現在重點根本不是那題段考題，而是邏輯界現在怎麼處理以下問題。

(and also, what is the exact meaning of =、undefined、ill-defined、and so on)




1. 菲國現任的狐狸總統是禿子。

    (The president of Phillipine, who is a fox, is bald.)

   （hint: 錯誤錯在，現任的總統不是狐狸，所以錯誤，──如果你認為F的話）


2. 美國現任的歐巴馬總統是白人。

   （hint :錯誤錯在，歐巴馬的確是美國總統，可是他不是白人）


3.  1 / 0  ＝  9


4.  1 / 0  ≠  9


5.  a向量 + 7 = 7a 


6.  for all x in R, 1/x in R




請按照題號(不能跳題)，推文推在下面，

你覺得是敘述且為 False 打 F ，覺得是敘述且為 True 打 T

如果覺得不是敘述，請打 ～


ex:  T/F/T/~/~/F


請大家不要怕答得不精準就害羞不答，

在這裡統計一下各版友的看法，大家彼此參考看看每個人的論調，

感覺是很有意義的一件事，


請踴躍推文，謝謝大家！

之前有對這問題討論過的板友希望都能回答一下問卷，代表對自己立場的負責 XD




統計資料：

～／Ｆ／～／～／～／～    wohtp
Ｆ／Ｆ／Ｆ／Ｆ／Ｆ／Ｆ    alfadick
　／Ｆ／Ｆ／Ｔ／～／Ｆ    Scape
Ｆ／Ｆ／Ｆ／Ｆ／Ｆ／Ｆ    jasonkuo515
Ｆ／Ｆ／Ｆ／Ｆ／Ｆ／Ｆ    tmtmtm
～／～／～／～／～／～    newversion
Ｆ／Ｆ／～／～／～／Ｆ    kanoki


註：因我出的不好，第一題有小問題，故 Scape 大以之為 T，
    現選項1已明確指狐狸是noun，故挖空等 Scape 大補上。

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女生通常都喜歡男生帶給她們安全，但我只能為我的女人帶來危險。

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.25.10.79
→ alfadick    :簽名黨就不要打O或X了 拜託><
→ wohtp       :～／Ｆ／～／～／～／Ｆ
→ alfadick    :Ｆ／Ｆ／Ｆ／Ｆ／Ｆ／Ｆ  (mine)
推 newversion  :complier error.......   爆炸
推 Scape       :這還蠻好玩的  T F F T ~ F
XD
→ Scape       :狐狸視為形容詞，而他是禿子毫無疑問
語言問題。出題者(我)訂第一句的狐狸為 noun(特別加註了)
推 jasonkuo515 :F/F/F/F/F/F
推 tmtmtm      :F/F/F/F/F/F
推 newversion  :1.2.我不認為 菲國,美國 是國家，所以根本就沒有總XD
※ 編輯: alfadick        來自: 114.25.10.79         (05/18 23:56)
推 newversion  :～／～／～／～／～／～
推 kanoki      :~/F/~/~/~/F,給alfadick,我重整思緒回在#1HbbjZM0下
   幹 你那篇, I服了U。 XDDDDD  太有道理了
※ 編輯: alfadick        來自: 114.25.10.79         (05/19 00:09)
推 kanoki      :1改F,沒注意還有英文XD
※ 編輯: alfadick        來自: 114.25.10.79         (05/19 00:18)
※ 編輯: alfadick        來自: 114.25.10.79         (05/19 00:19)
→ Scape       :我覺得，看了第一題的英文加註後應該改成 ~
→ Scape       :因為英文原意應是"是狐狸的那個菲國總統" 是 禿子
→ Scape       :另外3.4.都應是~。因剛去查了下書，1/0也不落在R*裡
推 Scape       :改個答案， ~ F ~ ~ ~ F
→ tokyo291    :F/F/~/~/F/~
→ tokyo291    :改一下最後是F><
→ mather      :1,3,4,5沒法討論，2,6 = F。
推 Maninck     : /F/~/~/~/F
→ Maninck     :第一題我覺得加了狐狸是名詞也怪怪的
→ Maninck     :因為狐狸是名詞，總統也是名詞，所以在"菲國現任的"
→ Maninck     :後面有兩個名詞，這語法不就怪怪的嗎？
→ Maninck     :還是你這句是「菲國現任的狐狸，總統是禿子」
→ Maninck     :這樣還是怪，只有「狐狸總統」當成一個名詞才會比較
→ Maninck     :順，或著是狐狸當形容詞用，不然這句話怎麼看都怪
→ Maninck     :對了，突然想到還有同位語，狐狸和總統是同位語的話
→ Maninck     :那你第一題其實是問了兩個問題
→ Maninck     :菲國現任的狐狸是禿子 及 菲國現任的總統是禿子
推 Maninck     :但不管怎樣，第一題還是有語言問題在
推 Maninck     :我沒看到"~"是指不是敘述，我的答案是 /F////F
→ Maninck     :空的是無法判定
→ alfadick    :無法判定的東西就稱為不是敘述不是嗎？
推 Maninck     :喔喔，因為我不知道你說的不是敘述是啥XDD
推 Maninck     :我的認知是是敘述，也有可能有無法判定的狀況！
→ alfadick    :那就不叫敘述了吧
→ alfadick    :有些人叫做開放語句(a+2=7)，稱為敘述候選人
→ alfadick    :不過　＂你好嗎?＂ 這種就不叫開放語句
推 Maninck     :不重要，反正那是認知的問題
 http://ppt.cc/nyH_ 有請大家集思廣益一下

 (本圖的討論前提是認同WOHTP大的觀點，接下來問的)
※ 編輯: alfadick        來自: 114.25.7.93          (05/19 12:31)
→ alfadick    :是above,不是below
※ 編輯: alfadick        來自: 114.25.7.93          (05/19 12:34)
→ alfadick    :極限不存在　好像就是for all epsilon, exist ......
→ alfadick    :那句的否定（not）為真,這樣好像可以推到左邊的否定
→ alfadick    :去耶... @@
→ Scape       :以我自己閱讀論文及書籍的經驗，看了第一行後我圈了
→ Scape       :三個我認為是錯誤寫法的地方。
→ Scape       :1.不會有人在數學定義或是數學敘述上用上括號
  括號是我雞婆加上去的 幫助大家閱讀
→ Scape       :只有在邏輯運算上或是數學式子或關係式上才會用到
→ Scape       :2. 那個 for all x擺在那邊相當的奇怪
→ Scape       :且一個極限值的定義跟for all x沒有什麼關係
  當然有。
  http://ppt.cc/5Yms
  如果沒有 for all x,
  那在 0<|x-c|<delta 的區間，只要有一個 x 滿足 |f(x)-L|<epsilon就好
→ Scape       :3.這是明顯的錯誤，在定義極限值的時候，c沒有一定要
→ Scape       :落在f的定義域中。
  對，這很明顯是我的錯，打太快了XD。
  c is defined on an open interval containing c, except possibly at c才對
→ Scape       :http://ppt.cc/J6xX
→ Scape       :一個簡單的例子是f(x)=(x^2-1)/(x-1)
  還是希望s板友、wohtp板友及其他人可以回答一下我的問題><，

  感覺 lim(x->2)f(x)不存在時，會滿足右側的那個敘述的not敘述
  即 "for all epsilon>0, exist delta>0, ...."

  那這樣可以推到左邊的not 敘述，得出lim(x->c)f(x)≠Ｌ


  問題是f(x)在x->c沒極限時，是否能lim≠something為T？

  如果不行，哪個step開始錯了？
※ 編輯: alfadick        來自: 114.25.7.93          (05/19 18:51)
→ Scape       :關於我說的2. for all x 並不是你說的那樣子看的
→ Scape       :定義原本應是 |x-c|<delta implies |f(x)-L|<epsilon
→ Scape       :或是寫成if |x-c|<delta then |f(x)-L|<epsilon
→ Scape       :只要 |x-c|<delta 成立，則可推得 |f(x)-L|<epsilon
→ Scape       :那就說此極限值存在
→ Scape       :所以那個for all x是多餘的，很少有人會這樣寫
  我認為並不多餘，不寫才不嚴謹。
  開放語句裡提到的所有variable，都要用quantifier配上var的domain才能使之變敘述。
→ Scape       :就像我們說：若x > 1,則x^2 > 1
→ Scape       :很少人會把它說成 for all x, x>1 implies x^2 > 1
  的確一般的textbook為了讓人趕快學習到他要講的，而不寫出嚴謹的表示式。
  像Calculus課本很少在介紹極限定義時出現"forall"這種符號。

→ Scape       :這是很多餘的事情，而且敘述也不完整。
→ Scape       :對所有的x(???) 通常講到for all x後面就會加上x的一
→ Scape       :個範圍。這種東西在念高微寫證明或習題時應該常碰到
→ Scape       :才是。
  完全同意，因為打字問題，已經超出邊界了，不好斷行才沒加。

→ Scape       :而關於你的問題：”f(x)在x->c沒極限”
→ Scape       :這個問題在數學內其實是不存在的
→ Scape       :你所說的沒極限這件事情，就是說你可以找到一個epsil
※ 編輯: alfadick        來自: 114.25.7.93          (05/19 19:51)
→ Scape       :使得當你的x落在(c-eps.,c+eps.)裡的時候
→ Scape       :上行打錯了
→ Scape       :使得當你的f(x)落在(L-eps.,L+eps.)裡的時候
→ Scape       :你沒有辦法找到一個delta使得x落在(c-del.,c+del)
→ Scape       :沒有辦法找到的意思是在R裡面找不到。
→ Scape       :這代表了這樣的delta不是根本不存在
→ Scape       :就是無窮大(這樣的說法不是很好)
→ Scape       :而數學上在定義不存在這件事情，有時會用它的極限值
→ Scape       :不是bounded.
→ Scape       :用這樣的定義，就不會有你說的問題了。
→ sneak       : 簽名黨就不要打O或X了 https://daxiv.com
→ sneak       : 第一題我覺得加了狐狸是 https://muxiv.com
→ muxiv       : ~/F/~/~/~/F https://moxox.com