推 Lheavens :這等式表示0.9循環和1之間沒有其他數 也就是沒有距離 09/04 10:53
推 a21802 :連續的概念吧 09/04 11:02
推 APM99 :能轉成分數 然後別問我分數能幹嘛 09/04 11:41
→ APM99 :分數不是指考試那個分數 09/04 11:42
→ lin6613 :最近我看了一本書 寫得很奇怪 順便請問一下大家 09/04 11:50
→ lin6613 :書中的錯誤到底是...!? 09/04 11:50
推 APM99 :寫書的人觀念錯 他不該出書誤導人 就降.. 09/04 12:06
→ APM99 :1/3 = 0.3循環 1=0.9循環 無爭議 09/04 12:06
→ APM99 :我問過實數了 實數說她沒有一個數是無限接近1但不是1 09/04 12:09
→ doom8199 :<1> 書中一直強調前提錯誤，但也沒給出 1/3 為何 09/04 12:26
→ doom8199 : 不等於 0,33... 09/04 12:26
→ doom8199 :<2> 既然 1 = 0.9.. 的推論沒意義，後面的循環小數 09/04 12:28
→ doom8199 : 轉分數也就沒意義? 但書中不知為何還提這些 09/04 12:28
推 Arton0306 :這書名是什麼啊 寫錯了啊 09/04 14:02
推 cacud :代數&分析? 09/04 14:29
→ g418 :我這樣想對嗎 1跟0.999...並沒有重疊 只是無限逼近 09/04 14:33
→ g418 :但是0.999...=1 09/04 14:33
→ g418 :剛想到雙曲線不是有二條漸進線嗎 會無限逼近但不相交 09/04 14:35
→ g418 :但是如果雙曲線畫到無窮長 @@? 09/04 14:36
推 alamabarry :意義就是其實看似無理數的東西可以表示為分數? 09/04 14:39
推 jacky7987 :他們就是同一個點 09/04 16:46
推 amozartea :他後面寫的就打他臉了 0.1111111... = 1/9 09/04 19:02
→ amozartea :左右各乘九 0.9999999... = 9/9 = 1 09/04 19:02
→ amozartea :書寫錯了 就是1 沒有問題 09/04 19:03
→ amozartea :好想知道作者名喔= = 09/04 19:04
推 amozartea :他自己都承認循環小數是分數了= =? 那不能乘回去嗎? 09/04 19:07
推 LPH66 :我有點想把這本書拿給之前那個鬧很久的傢伙看 XDDDD 09/04 20:20
推 lin6613 :書名是"想問卻不敢問的數學問題" 09/04 20:21
推 Arton0306 :好慘 買到騙錢的書… 09/04 22:02
→ cacud :哈哈 09/04 22:42
→ willydp :chronodl的幽魂又出現了 驚悚 09/04 23:04
推 Hadamard :0.9999999999...=1 是沒有錯的 09/04 23:37
→ Hadamard :把0.9999999....想成無窮級數型態 09/04 23:38
→ Hadamard :即0.999...=0.9+0.09+0.009+..... 為一收斂的無窮等 09/04 23:39
→ Hadamard :比級數,最後會收斂至1, 所以0.9999....=1 無誤 09/04 23:41
推 alamabarry :感覺是有限無限的差別 09/05 01:02
推 Dawsen :要討論這個問題，要先定義什麼是"=" 09/05 02:06
→ Dawsen :數學上的實數(real number)，既不real, 也不是number 09/05 02:07
推 Dawsen :是Cauchy sequence(某種數列), 在某種定義下的等價類 09/05 02:10
→ Dawsen :在那中定義下，數列{0,0.9,0.99,0.999,...}跟{1, 1.0 09/05 02:11
→ Dawsen :, 1.00,1.000,1.0000,...}等價，因此寫作0.99..=1 09/05 02:11
推 Linethan :ch那串文章還真是精彩啊XDDDD 09/05 09:01
推 TassTW :我覺得柯西數列的等價類很真實啊 是我有問題嗎 xDD 09/05 11:48
推 sheep922420 :0.999... = 1 09/05 13:07
→ sheep922420 :在微積分中是要表達 0.999...這個小數點9無窮循環的 09/05 13:09
→ sheep922420 :數 他是往"1"這個實數收斂 09/05 13:10
→ sheep922420 :而不是說0.999...真的等於1 09/05 13:11
→ sheep922420 :個人見解,有錯誤麻煩版上大大給予修正～～ 謝謝！！ 09/05 13:12
推 abcdeffg :這本書該不會是之前超有名的某板友寫的吧 09/05 13:28
推 APM99 :是真的等於1 09/05 13:32
→ APM99 :寫法不同罷了 1 = 2/2 = 0.9循環 09/05 13:34
→ CNSaya :看到這種書真是令人反胃 09/05 14:28
→ sheep922420 :那我寫錯了,0.999...是等於1沒錯... 09/05 14:36
→ sheep922420 :因為0.999...無線循環 本身已經包含無窮的符號了. 09/05 14:38
→ coolcomm :循環小數本來就是建立在lim上吧 而lim的本質就是"要 09/05 20:28
→ coolcomm :多近就有多近" 所以也不用想什麼無窮小的數了 09/05 20:28
→ h2o1125 :表示成循環小數 是Cantor對角線方法的必要條件 09/06 01:06
推 woieyufan :推文那本什麼鳥書= = 09/06 21:32
推 AZsorcerer :可以把那本書的作者拖出來鞭嗎............... 09/12 13:02
→ thisday :作者資訊如網頁所示 09/13 22:27
→ thisday :數學系... 09/13 22:27