[中學] 不等式證明

[linrob (小裕)]

已知a，b，c為正數
試證：根號(a^2+b^2)+根號(b^2+c^2)+根號(c^2+a^2)≧(根號2)（a+b+c）


原本的想法是用算幾不等式
現在證到
根號(a^2+b^2)+根號(b^2+c^2)+根號(c^2+a^2)≧(根號2)[(根號ab)+(根號bc)+(根號ac)]
就證不下去了，想要請教問板上高手，這個題目的證法！感謝！

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