看板 Math 關於我們 聯絡資訊
有100人參加某次考試,考試題目共四題,各題答對狀況如下: 題  號  一  二  三  四 答對人數  51 68 91 78 若答對三題或以上為通過,依此推算本次考試的通過人數最少為x人 最多y人,則數對( x , y )為何? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.37.234.75 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1400856943.A.1EA.html
ckchi :通過人數最少 => 讓最多人對4題 05/23 23:38
ckchi :也就是有51人對4題,剩下的49人第一題全錯, 05/23 23:41
ckchi :2 3 4題分別有17 40 27人,如果對2的4都錯 05/23 23:41
ckchi :剩下就全都只對1~2題 05/23 23:41
ckchi :等等,照這樣算起來人數可能還可以更少... 05/23 23:42
ckchi :51+68+91+78=288 05/23 23:45
ckchi :如果過的都對4題 沒過的都對2題 可以讓沒過的人最少 05/23 23:47
ckchi :設對2題的有a人,對4題的有b人 05/23 23:47
ckchi :則a+b=100 ; 且4a+2b=288 => 2a+b=144 05/23 23:47
ckchi :a=144-100=44 05/23 23:47
ckchi :也就是有44人通過(且都對4題) 05/23 23:48
ckchi :剩下的56人中,各題答對的人數為7 24 47 34人 05/23 23:52
ckchi :這個數字是可以達成的 05/23 23:52
ckchi :例如:有7人對1 3、15人對2 3、25人對3 4、9人對2 4 05/23 23:56
ckchi :(上面打錯,是讓過的人最少) 05/23 23:57
ckchi :反過來說要讓人數最多,每個人對的題數越少越好, 05/24 00:00
ckchi :也就是過的都只要3題,沒過的能0題最好 05/24 00:00
ckchi :288/3 = 96 如果有可能湊到96人都對3題就最多 05/24 00:01
ckchi :為了方便,我改用答錯數說明... 05/24 00:06
ckchi :這四題的答錯人數分別為 49 32 9 22人 05/24 00:06
ckchi :扣掉4人是4題全錯的,剩下的人數為 45 28 5 18 05/24 00:06
ckchi :只要讓剩下的96人每人挑一題錯就可達成 05/24 00:07
sneak : 這個數字是可以達成的 https://daxiv.com 01/02 15:47
muxiv : 扣掉4人是4題全錯的, https://noxiv.com 07/07 12:09