Re: [幾何] 丨x+y丨+丨xㄧy丨=2 怎麼畫?

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《mathsun (數戰數決)》之銘言：
: 請問丨x+y丨+丨xㄧy丨=2 的圖形怎麼畫?
: 有什麼繪圖軟體可以畫嗎?
: 若用討論的方式，要如何討論?
: 設f(x，y)=丨x+y丨+丨xㄧy丨ㄧ2
: 則f(x，ㄧy)=f(ㄧx，y)=f(x，y)
: 故圖形應對稱x軸和y軸
: 所以只要先畫出第一象限，再利用對稱…
: 但接下來要如何完成?謝謝!

考慮第一象限

y = x 下半部 x - y > 0

x + y + x - y = 2

=> 2x = 2

=> x = 1

y = x 上半部 x - y < 0

x + y - x + y = 2

=> 2y = 2

=> y = 1

所以圖形就是一個中點在圓點

邊長為2且各邊垂直x或y軸的正方形

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.136.212.104
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1401640386.A.0A0.html
→ mathsun     :3Q