[代數] 請教大大一題實數題！

[rfvbgtsport (uygh)]

若a＋b，b＋c，c＋a皆為實數，則a，b，c亦為實數，正確否？
可否請說明一下，謝謝！


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→ a88241050   :3個相加:2a+2b+2c為實數->a+b+c為實數
推 tzhau       :三個相加除以2，再分別減去那三個
推 fishpool    :YES 複數只有正負，只有兩種
→ mikechan    :a+b in R =>Im(a)=-Im(b)  b+c in R => Im(b)=-Im(c)
→ mikechan    :=>  Im(a)=Im(c) =>  0=Im(a+c)=2Im(a) =>Im(a)=0