Re: [微積] 收斂半徑

[Eliphalet (打電話問功夫)]

※ 引述《k080051009 (黑鬼)》之銘言：
: http://imgur.com/QgiqBIi
: 毫無頭緒，請各位高手指示，謝謝


  剛剛搞錯...


  a_n := (1 + a/n + b/n^2)^(n^2)


   lim |a_n|^(1/n) = lim (1+a/n+b/n^2)^(n)

                   = e^a


  所以當 |x| < e^(-a) 時 Σa_n x^n 收斂，且當 |x| > e^(-a)，Σa_n x^n 發散。

  所以收斂半徑為 e^(-a)


  第二題就是令第一題的 a = 1，b = 0


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推 k080051009  :謝謝