[線代] inverse integer 證明題

[cowcanmoo (woodster)]

Definition: If a is a number in Zm, then a number, denoted a^(-1), in Zn is called the multiplicative inverse of a if a*a^(-1)=1(mod m)

For example, m=26, then
a  a^(-1)
1,     1 ------->1*1=1=26*0+1
3,     9 ------->3*9=27=26*1+1
5,    21------->5*21=105=26*4+1
7,    15
9,     3
11,  19
15,    7
17,   23
19,   11
21,    5
23,   17
25,    25

Proof: Given invertible integers a, b in Zm where a+b=m, then a^(-1)+b^(-1)=m
For example, m=26,a=3, b=23
Then a^(-1)=9 and b^(-1)=17. a+b= a^(-1)+ b^(-1)=26=m


想了三天 投降
請問有人可以幫忙嗎
不確定記號有沒有別的表示方法,總之a^(-1)在這裡我是指a的inverse,不是倒數
先謝謝了,有題目表達不清楚的話請告訴我,我盡我所能解釋


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→ musicbox810 :這個是要證明,還是你不懂書中證明?要你證明會用Prove
→ musicbox810 :不會用Proof,Proof是將要證明的時後用的
→ cowcanmoo   :不好意思我不知道兩者差異. 不過這是照抄黑板題目來
→ cowcanmoo   :我想是要證明出來吧
→ hatebnn     :知識+的回答，一模一樣的題目 http://ppt.cc/-c95
→ hatebnn     :回答 http://imgur.com/pVSyUps
→ cowcanmoo   :.....其實那也是我發問的,沒發現已經有回應.謝謝你