※ 引述《tmac19 ( )》之銘言：
: 在邊長為1的正方形ABCD中
: P在AD線段上，且BP線段交AC線段於Q
: 試求三角形APQ與三角形BCQ面積和的最小值??
: 請問各位大大
: 這題適合中學生的解法是如何呢~
令AP = x
△QBC = (1/2)(1/(1 + x))
△APQ = (1/2)x^2 /(1 + x)
△QBC + △APQ = (1/2)(1 + x^2)/(1 + x)
= k
x^2 - 2kx + (1 - 2k) = 0
4k^2 + 8k - 4 >= 0
=> k >= -1 + √2
當AP = -1 + √2 △QBC + △APQ有最小值 = -1 + √2
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.228.133.146
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1407951562.A.88F.html