→ wayn2008 : (x^2-2x+a)(x^2+2x+b) 係數比對法解a.b 09/09 00:35
→ wayn2008 : 利用四根和=0的條件 得知另兩根和為-2 09/09 00:36
→ wayn2008 : 你把a寫成因式 去把原式分解就知道了 09/09 00:41
→ henrychang : 請問一下，怎麼知道四根和是0的呢?? 09/09 00:45
→ wayn2008 : (x-a)(x-b)(x-c)(x-d)乘開看x^3係數即可 09/09 00:47
→ henrychang : 太神奇了，可是推文第一行的多項式是怎麼出現的? 09/09 00:52
→ henrychang : 是經驗法則嗎....? 09/09 00:52
→ wayn2008 : (x-a)(x-b)=x^2-(a+b)x+ab 09/09 00:52
→ wayn2008 : x^2 - 兩根和*x + 兩根乘積 09/09 00:53
→ wayn2008 : 曾經在仿間指考模擬參考書看過類似題型@@ 09/09 00:54
→ wayn2008 : 學測大概是不太會出到x^4吧~就跟學生講講觀念就好了 09/09 00:55
推 LPH66 : 其實就只是根與係數關係... 09/09 01:10
→ LPH66 : 原式四根和為 0, 其中兩根和 2 另兩根和 -2 09/09 01:13
→ LPH66 : 所以前兩根滿足 x^2-2x+a=0 後兩根滿足 x^2+2x+b=0 09/09 01:13
→ LPH66 : 原式又是首一多項式, 所以原式就是這兩個二次式相乘 09/09 01:13
→ LPH66 : 然後就是一樓講的乘開比較係數 09/09 01:14
→ henrychang : 感謝樓上兩位大大 懂了懂了!! 猛啊~~ 09/09 01:32
推 k2604810 : 1樓神解 但我有疑問 用了原PO的算法 09/09 02:46
→ k2604810 : 解出了a=1(對應k=1) 和a=(1±根號2)(對應k=5) 09/09 02:47
→ k2604810 : 即便符合題目要求(k是實數 兩根相加=2) 但還是算出 09/09 02:48
→ k2604810 : 另一個錯誤的答案 不知道哪一步算錯了 09/09 02:48
→ wayn2008 : 沒算錯吧!但是要將原式分解才知道錯誤 09/09 03:02
推 k2604810 : 恩...分解時確實無法如假設般分解(沒有1重根) 09/09 03:07
→ k2604810 : 所以除非驗算到極致 否則就找不出錯誤了是嗎 09/09 03:07
→ k2604810 : 真想知道錯誤到底出現在哪~"~ 09/09 03:07
推 LPH66 : 錯在這做法單純只表示 a 跟 2-a 皆為原式的根 09/09 05:25
→ LPH66 : 而沒有限定 a≠2-a 或是 a 為重根 09/09 05:26