※ 引述《ken77117 (茫茫人生)》之銘言：
: 如果積分上下限非[-1,1]，透過線性轉換後要怎麼做，有Google過，但遇到下面這題還是
: 不會，求解
: http://i.imgur.com/ChjLPbF.jpg
1 1
∫ xf(x)dx = ∫ (z + 1)g(z)/2 dz
0 -1
( 其中 g(z) = f((z + 1)/2) )
1
= (1/2) ∫ (z + 1)g(z) dz
-1
1
= (1/2) Σ A_i g(z_i)
i=0
仿標準型求法得到A_i, z_i, i = 0, 1後
得到
1 1
∫ xf(x)dx = (1/2) Σ A_i f((z_i + 1)/2)
0 i=0
1
= (1/2) Σ A_i f(x_i)
i=0
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.228.128.199
※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1411022761.A.621.html