推 suhorng : 那不能這樣說阿, 假如 |a|+|b|=0 且 a = 1, 那這樣 09/19 00:32
→ suhorng : assignment 會讓整個系統不一致, 變成什麼都是對的 09/19 00:32
若a,b 均為實數，且|a|+|b|=0，
(C)若a = 1， 則他是蟲
如果出了這個選項，難道你會選(C)？
我把上一篇沒有寫很清楚的地方再重新敘述
若a,b 均為實數，且|a|+|b|=0
語意上是被理解為如果存在(a, b)實數解則它必須滿足的條件(*)
在這之下
(B) 若a=1,則b=-1
若a = 1只表示「假定」a = 1敘述為真 沒說一定有a = 1, b = 某實數的解存在
跟實際上是不是真得存在a = 1, b = 某實數這種解是無關的
和整個系統到底一不一致扯不上關係
如果(B)選項的→敘述你認為正確的話
就應當檢驗 在假定a = 1敘述為真時，b = -1敘述是否為真
在「假定」a = 1敘述為真的情況下，由(*)推出 不存在實數的b(為真)，
所以b = -1不真
因此(B)若a=1,則b=-1這句話不真
下面一個例子供你做比對
若x,y為實數，且y = √(x-1)
(C)若x = 0, 則y = 567
你會因為{x = 0, y=某實數} 不是
滿足"若x,y為實數，且y = √(x-1)"的其中一解
而覺得(C)選項是正確的嗎？
你也許覺得x不可能等於0 所以y = 567還是789都可以
但是 (C)若x = 0, 則y = 567 這個敘述如果停留在將x,y侷限在解集中
那就像 若太陽打西邊出來，則雞有十隻腳......亂七八糟的鬼話
這個命題有什麼意義？
語意上
若x,y為實數，且y = √(x-1) 應該被理解(揣測)為單純描述某一種函數對應關係
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我後來想了一下
你應該是將(B)若a=1,則b=-1理解成若a是實數解集{(a,b)}中的某個(1,b)
因為(1,b)不可能在實數解，
所以 [若a=1 不真，則 "所有真或不真的敘述" ] 都是正確的
差別在於我不把a, b限定成|a|+|b|=0的解集中的一個元素
而是只把 a, b為實數，|a|+|b|=0 當作是一個像是函數對應的關係
所以a不限定必須為|a|+|b|=0的解
因而接受 a = 1, b不存在實數 的結果
而你認為a = 1已經不是解，
所以你可以恣意對|a|+|b|=0關係容許的解以外的a,b作任何對應
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推 TassTW : (C) 很對啊 09/20 06:07
推 suhorng : 前面那句我理解的不是「若存在」，而是「存在」 09/20 11:45
→ suhorng : 倒也不是理解成解集合... 09/20 11:45
→ Honor1984 : 若a,b 均為實數，且|a|+|b|=0 語意上只是給定一個關 09/21 00:03
→ Honor1984 : 係式 就像給定f(x) = x^2 - 1, x實數 x就像一個容器 09/21 00:04
→ Honor1984 : 你可以給它任何數值 要檢驗的是(B)的推論正不正確 09/21 00:05
→ Honor1984 : 若a,b 均為實數....的若 和p→q的if不完全相同 (B) 09/21 00:52
→ Honor1984 : 裡面的若才是p→q的if 09/21 00:53
→ suhorng : 這句不是在定義函數... 09/21 00:58
→ suhorng : 噢, 你是想講這個是 open sentence? 09/21 01:01