推 PRME : 感謝 01/12 16:57
→ yyc2008 : 可是那個定理 不就是原PO想要問的? 01/12 20:12
→ ERT312 : 原po要組合解釋以外的證明，不是解答了嗎 @@ 01/12 23:57
※ 引述《PRME (123)》之銘言：
: http://i.imgur.com/MdYL43p.png
: 謝謝
用這個定理
r n m n+m
Σ C * C = C
i=0 i r-i r
其組合意義如首篇推文所說
若考慮 (1+x)^n * (1+x)^m = (1+x)^(n+m)，即
n n i m m j n+m n+m i
(Σ C x )*(Σ C x ) = Σ C x
i=0 i j=0 j i=0 i
考慮 x^r 的係數，即
r n m n+m
Σ C C = C
k=0 k r-k r
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