※ 引述《OSGrup (open將真的很可愛)》之銘言:
: 題目:在直角三角形ABC中,∠B=90度,D是BC線段的中點,∠DAC=Θ,
: 求證: sinΘ≦1/3
: 只證出sinΘ≦1/2√2,請賜教。
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設斜邊AC中點為M
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連BM與AD交於G,則G為重心,可知AM=BM=CM
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又由重心性質知GM=BM/3
則三角形AGM中
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GM/sinΘ = BM/sin∠AGM
移項得sinΘ=(sin∠AGM)/3 ≦1/3
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