[0,1] 上的有理點可列，令其為 {r_1,r_2,r_3,...}。
給定 e>0，令
I_n(e) = (r_n - e/2^n , r_n + e/2^n)
B(e) = the union of all open interval I_n(e) for n = 1,2,3,...
則 B(e) 包含 [0,1] for every e>0
上面的推論是否正確，是的話請證明之，否則給反例。
--
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.40.22.219
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1421177128.A.D18.html