Re: [中學] 級數已知xi=i/101,i=0,1,2,...,101,則求

[Eliphalet (敘雅賢慧)]

※ 引述《annie392 (安妮)》之銘言：
:       101      xi^3
: 求S = Σ  －－－－－－=?
:       i=1   1-3xi+3xi^2




                 xi^3                         i^3
     S = Σ ----------------  = Σ  -------------------
             (1-xi)^3+xi^3            (101-i)^3 + i^3



                    j^3
     a_j :=  -------------------
              (101-j)^3 + j^3



     a_j + a_(101-j) = 1， j=1,2,3,...,50



    所以 S = 50 + a_(101)

           = 50 + 1

           = 51









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推 alice90426  : 分母應該是 -xi^3
→ alice90426  : 是 +沒錯