[中學] 請問一題女中段考的指數問題

[deardidi (想到再說)]

設x,y皆為正數且x+y=1,則3^x+3^y的範圍？

我用算幾不等式算出3^x+3^y>=2根號3
但是另外一邊我想不出怎麼做
請各位幫忙解惑 謝謝

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推 tzhau       : x>0,y>0 => 3^x>1, 3^y>1 => (3^x-1)(3^y-1)>0
→ deardidi    : 哇 沒想到這樣做 感謝你^_^
推 y15973      : 只只有我覺得一樓怪怪的嗎XDDD
推 y15973      : 答案應該是[(2根號3)=<所求<28]吧。
→ y15973      : 看錯.....所求<4
推 sherees     :  3^x+3^y=a , 同乘3^x , (3^x)^2-a(3^x)+3=0 , X=3^
→ sherees     : x , X^2-aX+3=0 , 方程式有解，判別式>0
推 sherees     : x為正數X>1 , [a-+(a^2-12)^0.5]>1
→ sherees     : 上面推錯 要除2 總之就是公式解
推 sherees     : 當然這題代邊界就知道上限=4