Re: [微積] 一題微分

[endlesschaos (Nrvnqsr)]

※ 引述《j19951102 (j19951102)》之銘言：
: f(x) = 2/(1-x^2), compute 1234th derivative of f(0)
: 直接微分似乎找不到規律？ 有什麼技巧嗎？

           2
f(x) = ---------
        1 - x^2

         1       1
     = ----- + -----
        1-x     1+x


    n                -(n+1)       n             -(n+1)
=> f (x) = n! * (1-x)       + (-1)  * n! * (1+x)


        1234
所求 = f    (0) = 1234! + 1234! = 2 * 1234!

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推 j19951102   : thanks~