作者Honor1984 (希望願望成真)
看板Math
標題Re: [微積] 一題微分
時間Tue Jan 20 15:56:27 2015
※ 引述《j19951102 (j19951102)》之銘言：
: f(x) = 2/(1-x^2), compute 1234th derivative of f(0)
^^^^
應該是要問f(x) at x = 0吧?
d/dx f(0) = 0
因為f(0) = 2 = 常數
: 直接微分似乎找不到規律？ 有什麼技巧嗎？
f(x) = 2[1 + x^2 + x^4 + x^6 + x^8 + ...]
f'(0) = 0
f"(0) = 2 * 2!
f'"(0) = 0
f""(0) = 2 * 4!
如果是問f(x)的第1234階微分在x=0的值
f^(1234)(0) = 2 * 1234!
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※ 編輯: Honor1984 (61.228.134.9), 01/20/2015 15:57:56
推 j19951102 : 如何得到f(x) = 2[1 + x^2 - x^4 + x^6 - x^8 + ..] 01/20 16:19
推 Eliphalet : H大，f 是 2[1+x^2+x^4+...]? 01/20 16:40
謝謝....不知道當時哪根筋不對
推 j0958322080 : 等比級數和吧 01/20 16:42
推 G41271 : 就泰勒展開呀 01/20 19:14
※ 編輯: Honor1984 (220.141.69.49), 01/20/2015 20:05:06