[幾何] 多邊形內銳角的數量

[firewolfer (大神一狼)]

在平面上, 已知一個凸多邊形，不論邊數最多都只可以有三個銳角，

那麼如果該多邊形是凹多邊形, 其銳角的數量最大值可否以其邊數表示?
又如何証明該數字為最大?

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→ yyc2008     : 如果無窮多角的星形 不就滿足凹多邊形 無窮多銳角?
→ yyc2008     : 這樣有沒有錯?
推 bravobee    : 那他也會有無窮多個邊不是嗎
推 LPH66       : 一個凹角大約可以抵消兩個銳角, 所以最多可以約 2/3
→ LPH66       : 的角是銳角 (詳細數字是 (2n+2)/3 向下取整數)
→ yyc2008     : 請問L大怎麼證?
推 yshinri     : 一樣用外角和 360 度來證, 凹角的"外角"當成負的
推 LPH66       : 啊啦, 用成分身推文了 XD 然後就會有我四樓說的
→ LPH66       : "一個凹角大約可以抵消兩個銳角"的結論
→ LPH66       : 再仔細討論一下就可以得到 floo((2n+2)/3) 的結果
→ yyc2008     : 謝謝L大
→ firewolfer  : 謝謝指教