→ yyc2008 : E大 可以詳述一下這個積分怎麼做的嗎? 這是本題重點 01/23 22:33
→ kero961240 : 我也是同樣的問題,可以請e大積分一下嗎 01/23 23:17
推 a016258 : z = tan(x/2) 再用部分分式展開 01/24 12:31
※ 引述《kero961240 (阿哲)》之銘言：
: 題目是這樣的
: calculate the area of the region Ω enclosed by the curves
: 1 sinx
: y=-------------- , y=--------------- and 0<x<π/2
: 2+cosx-sinx 2+cosx-sinx = =
: 請問這題該怎麼做呢,小弟有想過是用變數變換,
: 但不知怎令,感謝大家.
注意到 0 ≦ sin(x)/(2+cos(x)-sin(x)) ≦ 1/(2+cos(x)-sin(x))
π/2
夾出的區域面積 = ∫ (1-sin(x))/(2+cos(x)-sin(x)) dx
0
= π/4 - (ln3)/2
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.46.207.167
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1421997653.A.AE4.html
※ 編輯: Eliphalet (114.46.207.167), 01/23/2015 15:21:50