[微積] 等級分分數提升

[endlesschaos (Nrvnqsr)]

參考資料如下

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%AD%89%E7%BA%A7%E5%88%86



想請問的是

假設今天有 n 位選手

分別以 a_1, a_2, a_3, ..., a_n 代表

每個人的初始分數都是 x

K 取 32

然而有以下兩個限制：

1. 不會安排差距 y 分以上的兩位選手進行比賽

2. 同樣兩位選手在一天內最多只會進行一場比賽

除了這兩個限制之外

假設其他的場次安排、勝負都是可以被控制的

那麼如果大會想讓 a_1 選手從初始狀態的 x 分提高到 (x+y) 分

在最少比賽次數的情況下

應該要如何安排比賽？


Ex. 1：

把 a_1 以外的選手分成人數均等的兩組(假設稱為勝組和敗組)

勝組的每一個人都跟敗組對戰一次(有可能是先一對多或先多對一)

之後 a_1 再來跟勝組的每一個人對戰


Ex. 2：

選一個活祭品(？)假設為 a_n

除了 a_n 之外每一個人都跟 a_n 比賽一遍

讓 (n-1) 個人的分數都提高了一次之後

之後再從這 (n-1) 個人裡面選出第二個活祭品

一樣讓剩下的 (n-2) 個人都提高一次分數

以此類推(有點像煉蠱)

最後 a_1 和一樣提高了 (n-2) 次分數的人對戰

成為唯一提高了 (n-1) 次分數的選手



請問哪一種方法比較接近題目的要求呢？

還是說有其他的方法

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※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1422197755.A.390.html
推 alice90426  : 沒有y很難算耶，有y就可以知道一場最多跳幾分
→ alice90426  : 接著就能評估要幾場才能達到x+y分
我了解了

假設 x = 1500

     y = 300

推 alice90426  : 連贏11場比自己高300分的人就有了
抱歉可能題目沒有解釋清楚

初始選手給定之後

所有的分數都只能靠選手們彼此比賽來提高或減少

也就是說不存在著一開始就比 a_1 高 300 分的選手

另一方面

倘若有選手一開始就到達 1500 + 300 = 1800 的話

他其實就已經滿足 a_1 的條件了

(a_1 也只是一個需要達到 1800 的不特定選手而已)

推 alice90426  : 所以就是問理論上要開場多久才能出現1800分的人
對！

假設所有的勝負都可以為了這個 1800 分的出現而控制

則最少要進行幾場比賽才能出現 1800 分？
※ 編輯: endlesschaos (155.69.132.129), 01/26/2015 15:06:10