[機統] 連續隨機變數問題

[ShadoxFish (SX)]

在Hogg的數統課本中
第一章 第五節 隨機變數 的範例二
以下節錄原文
Consider the following simple experiment: choose a real number at random from
the interval (0, 1). Let X be the number chosen. In this case the space of X i
s D = (0, 1). It is not obvious as it was in the last example what the induced
 probability Px is. But there are some intuitive probabilities. For instance,
because the number is chosen at random, it is reasonable to assign

Px[(a, b)] = b - a, for 0<a<b<1.

It follows that the pdf of X is

fx(x) = 1, 0<x<1
           0, elsewhere.

想請問這是從哪出來的，他說很直覺可是我覺得一點都不直覺…

請各位神人為我解惑QQ

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.215.247.97
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※ 編輯: ShadoxFish (49.215.247.97), 01/27/2015 00:01:04
推 Pieteacher  : Px(a,b)=P(X<b)-P(X<a)=b-a, P(X<x)=x
→ Pieteacher  : diff F(x)= f(x) so pdf f(x)=1
Sorry 我沒有把問題描述清楚QQ 我想問的是Px[(a, b)] = b - a 這是怎麼得出的?
※ 編輯: ShadoxFish (114.43.104.175), 01/27/2015 00:48:17
推 ttt95217    : 在0~100之間隨機選一個實數,小於50的機率是50/100
→ ttt95217    : 在0~100之間隨機選一個實數,小於30的機率是30/100
→ ttt95217    : 那選到介於30~50的機率 就是b-a了
了解了！ 謝謝你
※ 編輯: ShadoxFish (49.215.247.97), 01/27/2015 09:11:10