如圖: http://i.imgur.com/uIlDE75.jpg
有一長方體的容器ABCD-A1B1C1D1,
AA1=7cm, AB=5cm, AD=4cm,
在稜AA1上有一小孔P, AP=2cm,
在稜DD1上有一小孔Q, DQ=1cm,
在稜AB 上有一小孔R, AR=3cm,
若改變容器的放置位置,
那麼這容器最多還可以容水多少?
答: 133 cm^3
想法: 自定坐標,令A1(0,0,0),B1(5,0,0),
D1(0,4,0), A(0,0,7)
可得P(0,0,5),Q(0,4,6),R(3,0,7)
求得PQR平面方程式 8x+3y-12z+60=0
所以應該是: 長方體ABCD-A1B1C1D1體積
扣掉多面體AD-PQR體積
但不會算多面體AD-PQR的體積,
它的剖面是什麼形狀?
請指教,謝謝!
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