推 alexgun37 : 天啊我居然沒注意到我算過六位數了…orz 01/30 00:18
※ 引述《alexgun37 (找些樂子)》之銘言：
: 是補習班範圍內國中出的數學寒假作業
: 數學功力沒很好的我只能從網路上先看看迴文數的規則
: 不過有一題真的沒辦法
: (一) 想一想，一位數中，共有幾個迴文數？（正整數）
: 9個 (這個沒問題)
: (二) 算一算，二位數中，共有幾個迴文數？
: 9個 (這個也沒問題)
: (三) 推一推，三位數中，共有幾個迴文數？
: 90個 (應該是吧...?)
: (四) 解一解，四位數中，共有幾個迴文數？
: 90個 (應該..............)
: (五) 加油!!整個數列的第2015項是哪一個迴文數？
: (死)
: 這個是國一下的寒假作業，不知道有沒有國一可以理解的過程呢?
: 先謝謝大家
土砲的方法！用數的
由一二三四得知小於1萬的正回文數有 9 + 9 + 90 + 90 = 198 個
五位數的部分 1□□□1 到 9□□□9 共有 9*(90 + 10) = 900 個
六位數的部分 1□□□□1 到 9□□□□9 共有 9*(90 + 10) = 900 個
現在已經 198 + 900 + 900 = 1998 了
七位數 1□□□□□1 共有 900 + 90 + 10 = 1000 個，會超過
所以第 2015 個一定是長 1□□□□□1 這種樣
10□□□01 這種的有 90 + 10 = 100 個，也會超過
100□001 這種的有 10 種 ---- 1998 + 10 = 2008
101□101 這種的有 10 種 ---- 2008 + 10 = 2018
所以第 2015 個應是 1016101
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