→ alexgun37 : 謝謝你，我已經混亂到忘記已經第七位了 orz 01/30 00:19
※ 引述《alexgun37 (找些樂子)》之銘言：
: 是補習班範圍內國中出的數學寒假作業
: 數學功力沒很好的我只能從網路上先看看迴文數的規則
: 不過有一題真的沒辦法
: (一) 想一想，一位數中，共有幾個迴文數？（正整數）
: 9個 (這個沒問題)
: (二) 算一算，二位數中，共有幾個迴文數？
: 9個 (這個也沒問題)
: (三) 推一推，三位數中，共有幾個迴文數？
: 90個 (應該是吧...?)
: (四) 解一解，四位數中，共有幾個迴文數？
: 90個 (應該..............)
: (五) 加油!!整個數列的第2015項是哪一個迴文數？
: (死)
: 這個是國一下的寒假作業，不知道有沒有國一可以理解的過程呢?
: 先謝謝大家
首先，迴文數可以由這個數是幾位數及其低位數唯一決定：
如八位數的低位數為8324，則這個迴文數為42388324。
再來，可以知道個位數不可為0：
如5位數的低位數為370，則這個迴文數為07370，不合迴文數的規則。
一位數及二位數的低位數有1~9，9個數，故各有9個迴文數。
三位數及四位數的低位數有01~99，99個數，扣掉個位數為0個9個數，故各有90
個迴文數。
接下來是迴文數的順序，一位數及二位數略過不提，看三位數的低位數，其順
序會是01,11,21,31,...,91,02,12,....，將個位數和十位數倒置，看起來就像
10,11,12,13,...,19,20,21,...。
因此，先看第2015項是幾位數：
2015=9+9+90+90+900+900+17，故可知是七位數。
第17個數的低位數為6101(倒置看起來為1016)，故得第2015項的迴文數為1016101。
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