→ yhliu : t≦0 時該積分發散. 所以, t<0 時的 Γ(t) 是利用 01/30 10:31
→ yhliu : t>0 時的遞迴性質定義的, 所以會有負值結果. 01/30 10:32
請問一下
Gamma函數：
∞ t-1 -x
Γ(t) = ∫ x e dx
0
作圖時是以t為Ｘ軸 Γ(t)為Ｙ軸
x從0積到∞ 所以gamma函數裡的x不會是負的 所以x^(t-1)不會是負的
e是自然對數2.7>0 所以e^(-x)一定是正的
所以 x^(t-1) 乘 e^(-x) 也一定不是負值 定積分後的Γ(t)一定大於等於零
可是實際上的Gamma函數圖是長這樣：http://math2.org/math/graphs/gamma.gif
只有Γ(t>0)才是正的 Γ(t<0)會忽正忽負
請問是哪裡有問題呢？ 感謝！
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