Re: [中學] 幾題高中數學問題

[y15973 (:+:廢文王:+:)]

對不起各位版上神人大大現醜了，小弟來賺P幣XD

※ 引述《snow3804 (snow3804)》之銘言：
: 1.
: 袋中有2個白球、3個紅球、5個黑球。今從袋中每次取出一球，取後不放回，
: 則球取完後順序為白、紅、黑的機率是
: 這樣的算式對嗎
: 白白紅紅紅黑黑黑黑黑
: 2!3!5!     1
: ------ = ----
:   10!    2520

對的，但是有時候是另一種問法你參考看看，比較常會這樣問

因為小弟看過很多題目  對於你問題目沒啥有印象

另一種問法是取完順序依序為白紅黑

例如白紅紅黑黑黑黑白紅黑
                                                     5
這樣算法應是先將白和紅視為同一種球，則P(黑最後取完)=----
                                                     10
                                                                       3
然後黑球位置固定時，剩下五個洞中最後一個是紅球的機率是P(紅比白後取完)=---
                                                                       5
                   3
所以兩個兩個相乘=----
                  10

可以相乘是因為，當你把黑球擺好的時候，紅球與白球的順序不受黑球影響

: 2.
: 若一個袋子有10個黑球、6個紅球和4個白球，從中每次取一個球，取出後不放回。
: 已知第二次取到白球的情況下，求第三次也取到白球的機率為
: 以下是我的算式這樣對嗎
:                        10 4  3    6  4  3    4  3  2
:                        --*--*-- + --*--*-- + --*--*--
: 黑白白+紅白白+白白白   20 19 18   20 19 18   20 19 18   3
: -------------------- = ------------------------------ = --
:  黑白 + 紅白 + 白白    10 4       6  4       4  3       19
:                        --*--    + --*--    + --*--
:                        20 19      20 19      20 19

                      4
對的，其實分母直接放----
                     20

         4     3
分子再放----*----即可，因為位置不影響機率
         20   19


: 3.
: 這題有圖所以附上圖檔
: http://i.imgur.com/AFxWFFh.gif
: 感覺題目條件不太夠,不知道該怎麼算

因為A是圓心，所以 角ABC = 角ACB

又 角ACB 與 角 ADB對同 弧AB 所以相等

所以 三角形ABE ~ 三角形ADB

     __   __   __   __      __    __   __     __
所以 AB : AE = AD : AB => √5  :√2  = AD : √5

     ＿    5         ＿    5        __     3   ＿
所以 AD = ----  所以 ED = ---- － √2   = ---√2
          √2              √2             2

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※ 編輯: y15973 (220.229.239.158), 02/04/2015 11:52:38
→ snow3804    : 感謝