推 emeraldtear : 謝謝L大，這個作法我可以理解，公式解的邏輯我一直 02/10 01:41
→ emeraldtear : 都看不太懂，不知道怎麼用。再次謝謝你~ 02/10 01:42
→ WasabiSushi : 不是喔，u_i被n_i的餘數是1，x被n_i的餘數是a_i. 02/10 13:48
※ 引述《emeraldtear (emerald)》之銘言：
: 某數為自然數
: 被101除餘34
: 被89除餘30
: 被59除餘20
: 求某數最小值
: 因為是升國中資優班的題目
: 所以不能用matlab QQ
: 跪求手算的詳解orz
: 推 LPH66 : 這數的三倍被三數除皆餘一, 由此下手 02/09 22:45
: → LPH66 : 這題數字是設計過的, 不然一般來說只有CRT的公式解 02/09 22:46
一般解法上兩篇都提過了
這題如我推文所言數字是設計過的
34 * 3 = 101 + 1
30 * 3 = 89 + 1
20 * 3 = 59 + 1
由此我們可以知道這個數字的三倍除以 101, 89, 59 都餘 1
所以這個三倍是 101, 89, 59 的公倍數加一
三數兩兩互質故最小公倍數是 101 * 89 * 59 = 530351
幸運的 530351 的一倍加一就是三的倍數: 530352 = 3 * 176784
故這個 176784 即為所求
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以一個升國中資優班的考題來說出題者的期望解法應該是這個...
國中小公因數公倍數的章節裡只有同餘或同不足的題型
不可能要考生用一般化的 CRT 公式或做法
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'You've sort of made up for it tonight,' said Harry. 'Getting the
sword. Finishing the Horcrux. Saving my life.'
'That makes me sound a lot cooler then I was,' Ron mumbled.
'Stuff like that always sounds cooler then it really was,' said
Harry. 'I've been trying to tell you that for years.'
-- Harry Potter and the Deathly Hollows, P.308
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