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給定邊長為3,4,5的直角三角形ABC (AB為斜邊) 往外做一個正方形ABDE 角C的角平分線把ABDE切為兩個梯形 求此兩個梯形的面積 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.165.194.33 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1423558704.A.2EA.html
binbinthink : 25/2 02/10 17:24
binbinthink : 作一個邊長7的正方形,由其中一頂點順時針找點 02/10 17:25
binbinthink : 邊長3,4,3,4,3,4,3,4....順時針把中每邊的點相連 02/10 17:26
binbinthink : 可得4個邊長為3,4,5的直角三角形及中間邊長5的正方 02/10 17:27
binbinthink : 形,然後把邊長7的正方形其中一條對角線連起來, 02/10 17:27
binbinthink : 你可以發現圖,旋轉180度後會重疊,可知中間正方形 02/10 17:28
binbinthink : 被平分,若想證明也可以用內分比去證,一樣可得此結果 02/10 17:28